[lớp 10] bài kiểm tra học kì 2

[tieungunhi_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC: A( 0;2) B(-2;-2) C(4;-2) H là đường cao kẻ từ B. M,N lần lượt là các trung điểm AB,BC
a, viết pt đường cao BH, trung tuyến CM
b, phương trình đường tròn qua 3 điểm H,M,N
c, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: [TEX]x^2+y^2-4x-2y=0[/TEX] biết tiếp tuyến đi quaP( 3;-2)
2,
A=[TEX](1+cotx)sin^3x + (1+tanx)cos^3[/TEX]
a, rút gọn A
b, cho sinx= 1/3 và [TEX]0<x<\frac{bi}{2}[/TEX]. tính giá trị của A
3, [TEX](m+1)x^2+2(m+1)x+2m-3<0[/TEX]
a, giải bất phương trình với m=0
b, tìm m để bpt có nghiệm với mọi x

 

[quanghero100]

cho tam giác ABC: A( 0;2) B(-2;-2) C(4;-2) H là đường cao kẻ từ B. M,N lần lượt là các trung điểm AB,BC
a, viết pt đường cao BH, trung tuyến CM
b, phương trình đường tròn qua 3 điểm H,M,N
c, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: [TEX]x^2+y^2-4x-2y=0[/TEX] biết tiếp tuyến đi quaP( 3;-2)

a/ Phương trình đường cao BH đi qua B(-2;2) nhận [TEX]\vec{AC}(4;-4) [/TEX] làm VTPT có dạng: 4(x+2)-4(y-2)=0 \Leftrightarrow 4x-4y+16=0
Phương trình trung tuyến CM đi qua C(4;-2) nhận [TEX]\vec{CM}(-5;4) [/TEX] làm VTCP có dạng:
[TEX]\frac{(x-4)}{-5}=\frac{(y+2)}{4} \Leftrightarrow 4x+5y-6=0[/TEX]
b/Ta có: H(2;6); M(-1;0); N(1;-2)
Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm H, M, N có dạng:
[TEX]x^2+y^2+2ax+2by+c=0[/TEX]
Đường tròn đi qua H(2;6) ta có:
[TEX]2^2+6^2+2.2a+2.6b+c=0 \Leftrightarrow 4a+12b+c=-40 (1)[/TEX]
Đi qua M(-1;0) ta có:
[TEX](-1)^2+2.(-1).a+c=0 \Leftrightarrow -2a+c=-1 (2)[/TEX]
Đi qua N(1;-2) ta có:
[TEX]1^2+(-2)^2+2.1.a+2.(-2).b+c=0 \Leftrightarrow 2a-4b+c=-5 (3)[/TEX]
Giải (1); (2) và (3) ta được: [TEX]a=\frac{-17}{6}; b=\frac{-11}{6}; c=\frac{-20}{3}[/TEX]
Vậy đường tròn cần tìm là: [TEX]x^2+y^2-\frac{17}{3}x-\frac{11}{3}y-\frac{20}{3}=0[/TEX]
c/ Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm P(3;-2) có dạng:
d:a(x-3)+b(y+2)=0 \Leftrightarrow ax+by-3a+2b=0
Đường tròn có tâm [TEX]I(2;1)[/TEX] bán kính [TEX]R=sqrt{5}[/TEX]
Điều kiện tiếp xúc:
[TEX]d(I,d)=R \Leftrightarrow \frac{|2a+3b-3a+2b|}{sqrt{a^2+b^2}}=sqrt{5} \Leftrightarrow |-a+5b|=sqrt{5}.sqrt{a^2+b^2} [/TEX] giải pt đó biểu diễn a theo b sau đó chọn giá trị a bất kì suy ra giá trị b và mỗi cặp (a;b) ta dược một đường thẳng

 

[pekon2508]

2.
a)A= (1+[TEX]\frac{cosx}{\frac{sinx}[/TEX])sin^3x + (1+[TEX]\frac{sinx}{\frac{cosx}[/TEX]}cos^3x
A=sin^3x + sin^2xcosx + cos^3x + cos^2xsinx
A=sin^2x(sinx+cosx)+cos^2x(cosx+sinx)
A= sinx+cosx
b) sinx = 1\3 \Rightarrow cosx=-căn 8\3 hoặc cosx=căn 8\3
0<x<90 \Rightarrowcosx=căn8\3
\RightarrowA=(1+căn8)\3
3
a) m=(-3;1)
b.
f(x)=(m+1)x^2+2(m+1)+2m-3
f(x) < 0 có nghiệm đúng với \forallx \Leftrightarrow f(x)\geq0\forallx thuộc R
TH1:m=-1
ta có:-5<0(ld)\Rightarrowm=-1 t\m
TH2:m#-1
f(x)\geq0\forallx\in\R \Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{a=m+1\geq0}\\{-m^2+5m+4<0}[/TEX]
\Rightarrowm thuộc [-1;(5-căn41)\2)\bigcup_{}^{}(5+căn41)\2;+\infty)
Vậy ...... m thuộc {R\[-1;(5-căn41)\2)\bigcup_{}^{}(5+căn41)\2;+\infty)}