Toán 6 Lời giải

[Chử Bảo Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6; chia cho 12 dư 10; chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23.

 

[hoàng085]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6; chia cho 12 dư 10; chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23.

Gọi số tự nhiên cần tìm là x
theo đề ta có:
x:8 dư 6 => x+2 chia hết 8
x:12 dư 10=> x+2 chia hết 12
x:15 dư 13=> x+2 chia hết 15
=> x+2 thuộc BC(8,12,15)
mà BCNN(8,12,15)=120
=>BC(8,12,15)=B(120)=(0,120,360.....)
=> a+2 thuộc (0,120,360.....)
=> a thuộc (118,238,358,......)
trong đó số nhỏ nhất chia hết cho 23 là 598
=>x=598

 

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*, a nhỏ nhất)
vì a : 8 dư 6 => a= 8k+6 =>a+2=8k+8 chia hết 8 (k thuộc N*) (1)
a : 12 dư 10 => a= 12n+10 =>a+2=12n+12 chia hết 12 (n thuộc N*) (2)
a : 15 dư 3=> a= 15m+3 => a+2=15m+15 chia hết 15 (m thuộc N*) (3)
Từ (1) (2) (3)= a+2 thuộc BC(8,12,15)
Ta có: 8=2^3
12= 2^2.3
15= 3.5
=>BCNN(8,12,15)=2^3.3.5=120
=> BC(8,12,15)=B(120)={0,120,240,360,480,.....}
Và a thuộc N*=>a+2 lớn hơn hoặc bằng 2
=> a+2 thuộc {120,240,360,480,600,.....}
a thuộc {118, 238, 358, 478, 598,....}
Mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 23
=> a=598
Vậy số cần tìm là 598

P/S: Chúc bạn học tốt nha, mong là còn kịp giúp đỡ bạn ^v^.

*Candy*