logarrit

[master007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết [TEX]{log}_{7}12=a;{log}_{12}24=b[/TEX]
tính
[TEX] {log}_{54}168[/TEX]

 

[eternal_fire]

biết [TEX]{log}_{7}12=a;{log}_{12}24=b[/TEX]
tính
[TEX] {log}_{54}168[/TEX]

[TEX]a.b=\frac{ln24}{ln7}[/TEX]
[TEX]{log}_{54}168=\frac{ln168}{ln54}=\frac{ln7+ln24}{ln54}=\frac{ln24}{ln54}.(\frac{1}{ab}+1)=[/TEX]

Lại có ln54=3ln2+ln2
[TEX]b=\frac{3ln2+ln3}{2ln2+ln3}[/TEX]
Từ đó tính được ln2 theo ln3 và b.Rồi thay vào là ra

 

[potter.2008]

[TEX]a.b=\frac{ln24}{ln7}[/TEX]
[TEX]{log}_{54}168=\frac{ln168}{ln54}=\frac{ln7+ln24}{ln54}=\frac{ln24}{ln54}.(\frac{1}{ab}+1)=[/TEX]

Lại có ln54=3ln2+ln2
[TEX]b=\frac{3ln2+ln3}{2ln2+ln3}[/TEX]
Từ đó tính được ln2 theo ln3 và b.Rồi thay vào là ra

cái này chuyển sang cơ số 10 cũng được ...............hai cái đều tương tự nhau cả..đều chung một cách làm

 

[eternal_fire]

Cơ số nào cũng được,để ln cho dễ nhìn thôi

 

[nguyenminh44]

Với x>0, so sánh

[TEX]log_4(4^x+1)[/TEX] và [TEX]log_9(9^x +2^x)[/TEX]

 

[eternal_fire]

Với x>0, so sánh

[TEX]log_4(4^x+1)[/TEX] và [TEX]log_9(9^x +2^x)[/TEX]

Do x>0 nên
[TEX]log_4(4^x+1)-x>log_9(9^x +2^x)-x[/TEX]
Suy ra [TEX]log_4(4^x+1)>log_9(9^x +2^x)[/TEX]

 

[potter.2008]

Do x>0 nên
[TEX]log_4(4^x+1)-x>log_9(9^x +2^x)-x[/TEX]
Suy ra [TEX]log_4(4^x+1)>log_9(9^x +2^x)[/TEX]

nói hơi bị gọn quá ..tớ trình bày kĩ hơn tí :

ta có [tex]log_44^x=x[/tex]
[tex]log_99^x[/tex]
ta thấy với x>0
[TEX]log_4(4^x+1)-log_44^x= log_4(\frac{1}{4^x}+1)[/tex]
[TEX]log_9(9^x+2^x)-log_99^x= log_9((\frac{2}{9})^{x}+1)[/tex]
mà [tex]log_4(\frac{1}{4^x}+1)>log_9(\frac{1}{4^x}+1)[/tex]
( vì [tex]\frac{1}{4^x}+1>1[/tex])
[tex]log_9(\frac{1}{4^x}+1) > log_9((\frac{2}{9})^{x}+1)[/tex] ( vì 1/4>2/9)
>>>[TEX]log_4(4^x+1)>log_9(9^x +2^x)[/TEX]