logarit

[banmaixanh_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, $3^{log_4x- \frac{1}{2}} +3^{log_4x+ \frac{1}{2}}=\sqrt{x} $

2, $6^x=3log_6(5x+1) +2x+1$

 

[truongduong9083]

Câu 1. Đk: x > 0
Đặt $t = log_4x \Rightarrow x = 4^t$
Phương trình trở thành
$$3^{t - \dfrac{1}{2}}+3^{t + \dfrac{1}{2}} = 2^t$$
$$\Leftrightarrow \sqrt{3}.3^t+\dfrac{3^t}{\sqrt{3}} = 2^t$$
$$\Leftrightarrow 4.3^t = 2^t.\sqrt{3}$$
$$\Leftrightarrow (\dfrac{3}{2})^t = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$$
Đến đây giải được rồi bạn nhé
Câu 2.
Gợi ý:
Đk: $x \geq -\frac{1}{5}$
Đặt $t =log_6(5x+1) \Rightarrow 6^t = 5x+1$
Ta có hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l} 6^t = 5x+1 \\ 6^x = 3t+2x+1 \end{array} \right.$$ $$\Rightarrow 6^x - 6^t = 3t-3x$$
$$\Leftrightarrow 6^x+3x =6^t+3t $$
Xét hàm số f(u) = $6^u +3u$ là hàm số đồng biến trên R
Nên $\Rightarrow x = t \Rightarrow 6^x = 5x+1$
Đến đây suy ra x = 1; x = 0 nhé