logarit

[cuucondihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr a,b,c lập thành cấp số nhân nếu
(log a N)/ (log c N)=( log a N- log b N)/(log b N- log c N)
giúp mjh nhé
:khi (136):

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Ta có
VT = $\dfrac{log_a^N}{log_c^N} = \dfrac{\dfrac{1}{log_N^a}}{\dfrac{1}{log_N^c}} = \dfrac{log_N^c}{log_N^a} = log_a^c$ (1)
VP = $\dfrac{log_a^N-log_b^N}{log_b^N-log_c^N} = \dfrac{\dfrac{1}{log_N^a} - \dfrac{1}{log_N^b}}{\dfrac{1}{log_N^b}-\dfrac{1}{log_N^c}}$
$= \dfrac{log_N^\dfrac{b}{a}.log_N^c}{log_N^\dfrac{c}{a}.log_N^a}$
$ = log_\dfrac{c}{a}^\dfrac{b}{a}.log_a^c $ (2)
Từ (1) và (2)
suy ra $log_a^c = log_\dfrac{c}{a}^\dfrac{b}{a}.log_a^c $
$\Rightarrow log_\dfrac{c}{a}^\dfrac{b}{a} = 1$ (Do $a\neq c$)
$\Rightarrow \dfrac{c}{a} = \dfrac{b}{a}$
$\Rightarrow b.c = a^2$ (đúng do a,b,c lập thành C.S.N)