Logarit

[babyzjnzjn1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

log2(x^2+3x+2) + log2 (x^2+7x+12) = 3 + log2(3)

giải giúp mih` nhé!

 

[tre_em_may_trang]

log2(x^2+3x+2) + log2 (x^2+7x+12) = 3 + log2(3) (I)
Điều kiên : X>-1 hoặc X<-4
(I) <=> [TEX]{log(X^2 + 3.X + 2.).(X^2+ 7.x + 12)}_{2}[/TEX] = [TEX]{Log 24}_{2}[/TEX]
<=> (X+1).(X+2).(X+3).(X+4)=24
<=>( [TEX]X^2[/TEX] +5.X+4). ([TEX]X^2[/TEX] + 5.X + 6 ) = 24
Đặt [TEX]X^2[/TEX] + 5.X + 5 = t
=> [TEX]T^2[/TEX] - 1 =24
=> T = 5 hoặc -5
Nếu T=5 thì : [TEX]X^2[/TEX] + 5.X=0 => X=0 hoặc -5 ( Loại hết)
Nếu T=-5 thì [TEX]X^2[/TEX] + 5.X + 10 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy PT (I) Vô Nghiệm

 

[cutuannd123]

log2(x^2+3x+2) + log2 (x^2+7x+12) = 3 + log2(3) (I)
Điều kiên : X>-1 hoặc X<-4
(I) <=> [TEX]{log(X^2 + 3.X + 2.).(X^2+ 7.x + 12)}_{2}[/TEX] = [TEX]{Log 24}_{2}[/TEX]
<=> (X+1).(X+2).(X+3).(X+4)=24
<=>( [TEX]X^2[/TEX] +5.X+4). ([TEX]X^2[/TEX] + 5.X + 6 ) = 24
Đặt [TEX]X^2[/TEX] + 5.X + 5 = t
=> [TEX]T^2[/TEX] - 1 =24
=> T = 5 hoặc -5
Nếu T=5 thì : [TEX]X^2[/TEX] + 5.X=0 => X=0 hoặc -5 ( Loại hết)
Nếu T=-5 thì [TEX]X^2[/TEX] + 5.X + 10 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy PT (I) Vô Nghiệm

bài này đk phải là x>-1
vậy thì bài này phải lấy nghiệm x=0.
mà đk thì k có hoặc đâu. phải kết hợp 2 đk lại để ra 1 đk chung.