logarit

[qui_pv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1:làm giup tớ bài này nhé [TEX]a^{x-1}+a^{x^2-x}=(x-1)^2[/TEX]

 

[tuyn]

Mình nghĩ đề bài phải là: [TEX]a^{x-1}-a^{x^2-x}=(x-1)^2[/TEX] mới đúng
Giải
TH1: a=1 \Rightarrow x=1
TH 2: a > 1
[TEX]PT \Leftrightarrow a^{x-1}-a^{x^2-x}=(x^2-x)-(x-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^{x-1}+(x-1)=a^{x^2-x}+(x^2-x)(1)[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t)=a^t+t[/TEX] thì (1) có dạng [TEX]f(x-1)=f(x^2-x)[/TEX]
[TEX]f'(t)=a^tlna+1 > 0[/TEX] \Rightarrow f(t) đồng biến
Do vậy: [TEX](1) \Leftrightarrow x-1=x^2-x \Leftrightarrow x=1[/TEX]
TH 3: 0 < a < 1 (khó chưa ra)