logarit + lượng giác = ???

[hoangoclan161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{log_2(3-| sin(xy)|)=cos(\pi x-\frac{\pi }{6})}\\{2\le x \le 3}\\{2<y<5}[/TEX]

 

[maichilamotgiacmo]

Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{log_2(3-| sin(xy)|)=cos(\pi x-\frac{\pi }{6})}\\{2\le x \le 3}\\{2<y<5}[/TEX]

hình như ra bánh kem
[TEX]3 - \left| {\sin (xy)} \right| = 2^{\cos \left( {\pi x - \frac{\pi }{6}} \right)} [/TEX]
ta có: pt chỉ có nghiệm
[TEX]3 - \left| {\sin (xy)} \right| \ge 2{\rm{ }}2^{\cos \left( {\pi x - \frac{\pi }{6}} \right)} \le 2 \Rightarrow \cos \left( {\pi x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1[/TEX]
[TEX]\pi x - \frac{\pi }{6} = k2\pi \Rightarrow x = 2k + \frac{1}{6}{\rm{ (k = 1,2)}}[/TEX]
[TEX]3 - \left| {\sin (xy)} \right| = 2 \Rightarrow \left| {\sin (xy)} \right| = 1[/TEX]

kết hợp với cái hệ giải tiếp
cái này em đoán bậy có sai thì đừng có nào cười

 

[hoangtuan_241190]

Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{log_2(3-| sin(xy)|)=cos(\pi x-\frac{\pi }{6})}\\{2\le x \le 3}\\{2<y<5}[/TEX]

[TEX]3-| sin(xy)|\geq2\Rightarrow\left \begin{log_2(3-| sin(xy)|)\geq1( vi \left\begin {log_2x la ham dong bien)[/TEX]
vay [TEX]\left\begin{log_2(3-| sin(xy)|) \geq cos(\pi x-\frac{\pi }{6})[/TEX]
dau bang xay ra khi va chi khi [TEX]cos(\pi x-\frac{\pi }{6})=1 va| sin(xy)|=1 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=2m+\frac{1}{6};y=\frac{\frac{\pi}{2}+n\pi}{2m+ \frac{1}{6}}(m,n\epsilon Z)[/TEX]