logarit khó đây :)) Cần gấp

H

hoangyen11b

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tính [TEX]log_{140}63[/TEX] theo a, b, c bít [TEX]a=log_23, b= log_35, c=log_72[/TEX]

2/ bít a= [TEX]log_25,[/TEX] b=[TEX] log_{sqrt{27}}8[/TEX]. Tính [TEX]log_{25}45[/TEX]

3/ hãy so sánh
a/ [TEX]log_3{16} [/TEX]và [TEX]log_{16}{729}[/TEX]
4/ c/m 1998 = - [TEX]log_2log_2{\sqrt{\sqrt{\sqrt{....\sqrt2}}}[/TEX] với 1998 dấu căn
 
Last edited by a moderator:
C

cuoilennao58

hoangyen11b said:
1/ tính [TEX]log_{140}63[/TEX] theo a, b, c bít a= [TEX]log_23 [/TEX], b= [TEX]log_35[/TEX], c= [TEX]log_7^2[/TEX]
2/ bít a= [TEX]log_25,[/TEX] b=[TEX] log_{sqrt{27}}8[/TEX]. Tính [TEX]log_{25}45[/TEX]
3/ hãy so sánh
a/ [TEX]log_316 [/TEX]và [TEX]log_{16}729[/TEX]
4/ c/m 1998 = - [TEX]log_2log_2{sqrt{căn{....căn2[/TEX] với 1998 dấu căn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1,[TEX]log_{140}63=(log_{140}3)^2+log_{140}7=\frac{1}{(log_3140)^2}+\frac{1}{log_7140}[/TEX]
có:[tex]log_3140=log_37+log_35+2log_32[/tex]
với[tex] log _37=\frac{log_27}{log_23}=\frac{1}{log_72.log_23}[/tex]
[tex]log_7140=1+log_75+2log_72[/tex]
với[tex] log_75=\frac{log_35}{log_37}=\frac{log_35}{\frac{log_27}{log_23}}[/tex]
2,
[tex]log_{25}{45}=\frac{1}{2}+log_53=\frac{1}{2}+\frac{1}{log_35}[/tex]
[tex]log_{\sqrt{27}}8=2log_32=b[/tex]
[tex]\rightarrow a.b=log_25.2.log_32=2\frac{log_25}{log_23}=2log_35\rightarrow log_35=\frac{ab}{2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
0

0samabinladen

hoangyen11b said:
[TEX]log_3{16} [/TEX]và [TEX]log_{16}{729}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]log_3{16}=2log_34[/TEX]

ta có [TEX]\sqrt[4]{256} > \sqrt[4]{243}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow \sqrt[4]{4^4} > \sqrt[4]{3^5}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_3(\sqrt[4]{4^4}) > log_3(\sqrt[4]{3^5})[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_34 > \frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow 2log_34 > \frac{5}{2} (1)[/TEX]


[TEX]log_{16}{729}=3log_43[/TEX]

ta có [TEX]\sqrt[6]{729} < \sqrt[6]{1024}[/TEX]
[TEX]\sqrt[6]{3^6} < \sqrt[6]{4^5}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_4(\sqrt[6]{3^6}) < log_4(\sqrt[6]{4^5})[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_43 < \frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow 3log_43 < \frac{5}{2}(2)[/TEX]

[TEX](1)(2) \rightarrow 2log_34 > 3log_43 \leftrightarrow log_3{16} > log_{16}{729}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

pqka

hoangyen11b said:
1/ tính [TEX]log_{140}63[/TEX] theo a, b, c bít [TEX]a=log_23, b= log_35, c=log_72[/TEX]

2/ bít a= [TEX]log_25,[/TEX] b=[TEX] log_{sqrt{27}}8[/TEX]. Tính [TEX]log_{25}45[/TEX]

3/ hãy so sánh
a/ [TEX]log_3{16} [/TEX]và [TEX]log_{16}{729}[/TEX]
4/ c/m 1998 = - [TEX]log_2log_2{\sqrt{\sqrt{\sqrt{....\sqrt2}}}[/TEX] với 1998 dấu căn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1, kq=(1+2ac)/(1+2c+abc)
2, kq=(4+ab)/2ab
tui làm ra zậy đoá ko chắc lắm nhưng
tui nghĩ là đúng:D:D
 
Last edited by a moderator:
H

hoangyen11b

uh ha mình quên để mình up lên bạn làm nhá hì
so sánh [TEX]log_710 [/TEX]và [TEX]log_{11}13[/TEX]
 
N

nhocvipk

ta có:
[TEX]log_7(10)[/TEX]=[TEX]log_8(10)[/TEX] / [TEX]log_8(7)[/TEX];
[TEX]log_11(13)[/TEX]=[TEX]log_8(13)[/TEX] / [TEX]log_8(11)[/TEX];
\Rightarrow[TEX]log_8(7)[/TEX]=[TEX]log_8(10)[/TEX] / [TEX]log_7(10)[/TEX];
[TEX]log_8(11)[/TEX]=[TEX]log_8(13)[/TEX] / [TEX]log_11(13)[/TEX];
do
[TEX]log_8(7)[/TEX] < [TEX]log_8(11)[/TEX] \Rightarrow [TEX]log_7(8)[/TEX]>[TEX]log_11(8)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]log_7(10)[/TEX] / [TEX]log_8(10)[/TEX] > [TEX]log_11(13)[/TEX] / [TEX]log_8(13)[/TEX]
mà [TEX]log_8(10)[/TEX]<[TEX]log_8(13)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]log_7(10)[/TEX]>[TEX]log_11(13)[/TEX]
mình làm vậy hok bít đúng hok nếu sai góp ý hộ mình thank
 
Last edited by a moderator:
H

hanayamamoto

0samabinladen said:
[TEX]log_3{16}=2log_34[/TEX]

ta có [TEX]\sqrt[4]{256} > \sqrt[4]{243}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow \sqrt[4]{4^4} > \sqrt[4]{3^5}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_3(\sqrt[4]{4^4}) > log_3(\sqrt[4]{3^5})[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_34 > \frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow 2log_34 > \frac{5}{2} (1)[/TEX]


[TEX]log_{16}{729}=3log_43[/TEX]

ta có [TEX]\sqrt[6]{729} < \sqrt[6]{1024}[/TEX]
[TEX]\sqrt[6]{3^6} < \sqrt[6]{4^5}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_4(\sqrt[6]{3^6}) < log_4(\sqrt[6]{4^5})[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow log_43 < \frac{5}{6}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow 3log_43 < \frac{5}{2}(2)[/TEX]

[TEX](1)(2) \rightarrow 2log_34 > 3log_43 \leftrightarrow log_3{16} > log_{16}{729}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

làm thế này ngắn hơn nè, ra đc [TEX] 2log_34 & 3log_43 [/TEX] rồi thì so sánh như sau:

[TEX]2log_34 < 3log_41 = 0 & 2log_34 > 2log_31 = 0[/TEX].

a<0, b>0 --> b>a, ra rồi đó ^ ^
 
V

vhdaihoc

cái này cũng khó nè các bạn ơi
(1+cos x)^ [TEX] {log}_ {cosx}{sin x}[/TEX] = (1+sin x)^ [TEX]{log}_ {sinx}{cos x} [/TEX]

[TEX] e^ sin x = 1+ ln(1+sin x) [/TEX]

[TEX] sin2x - cos x= 1+ {log}_{2}sin x [/TEX]

(30^ |2sin x| + 4^ |cos x|)^(3+ [TEX] 4{log}_{5}x [/TEX]) =2000

1/2 ^ (2sin^2x) + 1/2 =[TEX] cos 2x + {log}_{4}(4cos^3 2x - cos 6x -1)[/TEX]
Loạn hết cả óc, mọi người giúp tui nhé
 
H

haltt.khoaichau10a1

Ch bat dang thuc hay ne!

CHO x,y,z dương,sao cho:
eq.latex

Chứng minh:

eq.latex
 
N

natpl

hanayamamoto said:
làm thế này ngắn hơn nè, ra đc [TEX] 2log_34 & 3log_43 [/TEX] rồi thì so sánh như sau:

[TEX]2log_34 < 3log_41 = 0 & 2log_34 > 2log_31 = 0[/TEX].

a<0, b>0 --> b>a, ra rồi đó ^ ^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải vậy là sai rồi chứ ngắn gì?
[TEX]2log_3{4} [/TEX] làm sao mà nhỏ hơn 0 được.
Ta có: [TEX]log_3{16}=4log_3{2}[/TEX]; [TEX]log_{16}{729}=\frac{3}{2}log_2{3}[/TEX]
+ [TEX]2^8>3^5[/TEX]\Rightarrow[TEX]8log_3{2}>5[/TEX]\Rightarrow[TEX]4log_3{2}> \frac{5}{2}[/TEX] (1)
+ [TEX]3^3<2^5[/TEX]\Rightarrow[TEX]3log_2{3}<5[/TEX]\Rightarrow[TEX] \frac{3}{2}log_2{3}< \frac{5}{2}[/TEX] (2)
Từ (1), (2) suy ra [TEX]log_3{16}>log_{16}{729}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom