Toán 12 Logarit, hàm số mũ

[uyenlee72]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho các số thực dương x,y thỏa mãn (5[tex](\frac{5}{4})^{2x-5y} \supseteq (\frac{2}{\sqrt{5}})^{6y-2x}[/tex] . Khi đó giá trị nhỏ nhất của [tex]\frac{x}{y}[/tex] là ?
2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình [tex]x.\log_{2}(x-1)+ m =m.\log_{2}(x-1)+x[/tex] có hai nghiệm thực phân biệt ?
Giusp em với ạ

 

[uyenlee72]

[tex](\frac{5}{4})^{2x-5y} \supseteq (\frac{2}{\sqrt{5}})^{6y-2x}[/tex][/tex]
2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình [tex]x.\log_{2}(x-1)+ m =m.\log_{2}(x-1)+x[/tex] có hai nghiệm thực phân biệt ?
Giusp em với ạ[/QUOTE]
Em gõ nhầm câu 1 ạ (
[tex](\frac{5}{4})^{2x-5y} \supseteq (\frac{2}{\sqrt{5}})^{6y-2x}[/tex][/tex]

 

[Lanh_Chanh]

1, Cho các số thực dương x,y thỏa mãn (5[tex](\frac{5}{4})^{2x-5y} \supseteq (\frac{2}{\sqrt{5}})^{6y-2x}[/tex] . Khi đó giá trị nhỏ nhất của [tex]\frac{x}{y}[/tex] là ?
2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình [tex]x.\log_{2}(x-1)+ m =m.\log_{2}(x-1)+x[/tex] có hai nghiệm thực phân biệt ?
Giusp em với ạ

2)
ĐK: $x>1$
[tex]<=>x.log_{2}{(x-1)}-x-m.log_{2}{(x-1)}+m=0[/tex]
[tex]<=>x.[log_{2}({x-1})-1]-m.[log_{2}{(x-1)-1}]=0[/tex]
[tex]<=>log_{2}{(x-1)}=1 (1)[/tex] hoặc $x=m (2)$
$(1)<=>x=3$
Phương trình có 2 nghiệm thực pb <=>(2) có nghiệm khác (1)
[tex]<=>\left\{\begin{matrix} m \neq 3 \\m>1 \end{matrix}\right.\\[/tex]