logaloga....nhờ cậy cao thủ

D

duyanhkt

ta có [tex]ln24\le \ ln25 \Leftrightarrow \ ln4+ln6\le \ 2ln5 \Leftrightarrow \2sqrt{ln4ln6}\le \ 2ln5 \Leftrightarrow \ ln4ln6\le \ ln^25 \Leftrightarrow \ \frac{ln6}{ln5}\le \ \frac{ln5}{ln4} \Leftrightarrow \ log_56\le \ log_45[/tex]
 
H

hoctinnhe

So sánh : log4 của 5 với log5 của 6!
Bài làm:
Ta có : (1/2)xLog(2) 5 va Log(5) 6
<=> Log(2)5 va 2Log(5)6
Ta sẽ so sánh 2 số trên với số 9/4.
Đầu tiên ta sẽ so sánh với Log(2) 5:
Ta có: 9/4 = Log(2) 2^(9/4)va Log(2) 5
<=> 2^(9/4) và 5
<=> 2^9 và 5^4
<=> 512 < 625 => Log(2) 5 > 9/4 (1)
So sánh với số 2Log(5) 6:
Ta có: 9/4 = Log(5) 5^(9/4) và Log(5) 6^2
<=> 5^(9/4) và 36
<=> 5^9 va 36^4
<=> 1953125 > 1679616 => 2Log(5) 6 < 9/4 (2)
Từ (1) và (2) => Log(2) 5 > Log(5) 6 <=> Log(4) 5 > Log(5) 6 => Đpcm
Cách giải này có lẽ bạn sẽ hiểu hơn! ^^
 
H

hoctinnhe

Bài thứ 2: Log135 của 675 với log45 của 75
bài này tương tự : bạn so sánh với số trung gian là 6/5, cách làm tương tự như trên.
Có lẽ bạn sẽ thắc mắc tại sao mình lại tìm được số trung gian phải ko? Mình sẽ giải đáp thắc mắc của bạn ngay đây.
Rất de dàng an may tính ta được kết quả Log(135) 675 =1,328... và Log(45) 75 = 1,134..... Ta nhận thấy ngay
Log(135) 675 > Log(45) 75 , Dễ dàng tìm được số giữa 2 số này để so sánh. VD: 1,2 hay 1,25 đều được. Sau đó bạn làm như bài trên sẽ có kết quả. (thanhks đê anh em, hihi)
 
M

meocon_172

mình có cách này ko bít dc ko.mình đem so sánh với 1
ta có:log(a)b=1khi a=b.
với b>a thì log(a)b>1
với b<a thi log(a)b<1
nên ta có log(4)5>log(5)6
mấy cao thủ xem có dc ko nha!
 
D

daica46

snowangel10 said:
lại típ tục nhờ đến các cao thủ võ lâm giùm em...
so sánh:
log4 của 5 với log5 của 6
log135 của 675 với log45 của 75
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu này mình đc làm rùi nè [TEX]log_{135}675[/TEX]và[TEX]log_{45}75[/TEX]
mình làm cách ngắn hơn nha!!!
đặt [TEX]log_{135}675=m[/TEX]\Leftrightarrow675=[TEX]135^m[/TEX] (1)
[TEX]log_{45}75=n[/TEX]\Leftrightarrow75=[TEX]45^n[/TEX] \Leftrightarrow675=[TEX]45^n.9[/TEX] (2)
(1),(2)\Rightarrow[TEX]135^m=9.45^n[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](3.45)^m=3^2.45^n[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3^m.45^m=3^2.45^n[/TEX] (3)
có [TEX]135^m=675<135^2[/TEX]\Rightarrow[TEX]m<2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]3^m < 3^2[/TEX] (4)
từ (3),(4)\Rightarrow[TEX]45^m > 45^n[/TEX]\Leftrightarrowm>n\Leftrightarrow[TEX]log_{135}675>log_{45}75[/TEX]
còn 1 câu nữa mấy bạn giải giùm rùi đó!!!. nhớ thank đó nha!!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom