loga>>>>>>>>

[making123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài loga

[TEX]log_5 (5^x - 4) = 1- x[/TEX]

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[haruka18]

giúp mình bài loga

[TEX]log_5 (5^x - 4) = 1- x[/TEX]

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

ĐKXĐ: [TEX]log_5 4 \le \ x \le \ 1[/TEX]

Đặt [TEX]f(x)=log_5 (5^x-4) [/TEX]

và [TEX]g(x)=1-x[/TEX]

[TEX]f'(x)=\frac{5^x.ln 5}{(5.x-4).ln 5} > 0[/TEX]

[TEX]g'(x)=-1 <0[/TEX]

Ta thấy x=1 là nghiệm nên nó là nghiệm duy nhất

 

[vivietnam]

giúp mình bài loga

[TEX]log_5 (5^x - 4) = 1- x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]5^x-4=5^{1-x}=5.5^{-x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 5^{2x}-4.5^x-5=0[/TEX]
đặt [TEX] 5^x=t (t>4)[/TEX]
phương trình thành [TEX]t^2-4t-5=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{t=-1}\\{t = 5} [/TEX] \Rightarrowt=5
\Rightarrowx=1
phương trình có 1 nghiệm x=1

 

[vivietnam]

ĐKXĐ: [TEX]log_5 4 \le \ x \le \ 1[/TEX]

Đặt [TEX]f(x)=log_5 (5^x-4) [/TEX]

và [TEX]g(x)=1-x[/TEX]

[TEX]f'(x)=\frac{5^x.ln 5}{(5.x-4).ln 5} > 0[/TEX]

[TEX]g'(x)=-1 <0[/TEX]

Ta thấy x=1 là nghiệm nên nó là nghiệm duy nhất

cách này được nhưng điều kiện của x không có \leq1 đâu
vì log vẫn âm được mà
VD [TEX]log_5x=-1\Rightarrow x=5^{-1}=\frac{1}{5}[/TEX]
chuyển x về 1 vế luôn thì chỉ cần xét 1 hàm số
tránh rườm rà