Toán Loại toán năng suất

[Peguin1902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một tổ công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng trong thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mặc dù người đó đã làm thêm mỗi giờ một sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với thời gian dự định 12 phút. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm được không quá 20 sản phẩm.
Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu tiên họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 3: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian đã định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác hợp lí hơn nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự định 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu.

 

[Vi Nguyen]

1/Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)

=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1

Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)

Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)

Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:

80/(x + 1) - 72/x = 1/5

Giải pt này ta được: x = 34 hoặc x = 15
Vì 0 < x <= 20 => x = 15.

2/Gọi sản phẩm trong 1 ngày theo dự án là x =>8 ngày đầu làm được 8x (sản phẩm)
số ngày cần làm 3000sp theo dự án là y => trên thực tế chỉ còn làm y-8-2=y-10 (ngày)
theo đề bài có xy=3000
blah...blah...
ta có hệ phương trình:
8x+(x+10)(y-10)=3000 và xy=3000
trừ 2 pt cho nhau ta có:
-2x+10y=100
tiếp theo ta tìm y theo x nhưng mình thì thik tìm x theo y:
<=> x = 5y-50
thế vào xy=3000
<=> (5y-50)y=3000
<=> y = 30 hay y = -20
so điều kiện nhận loại gì đó => y=30 => x=100
3/ gọi năng suất dự kiến là x ( x > 0 ) . 30 ph = 1/2 h
=> thời gian làm xong 150 sp là : 150 / x
2 h làm được 2x sản phẩm => số sản phẩm còn lại là 150 -- 2x
tăng 2 sp mỗi giờ => x + 2
thời gian làm xong số sp còn lại là : ( 150 -- x ) / ( x + 2 )
=> tổng thời gian làm : 2 + ( 150 -- 2 x ) / ( x + 2 )
Làm xong sớm hơn 1 / 2 h
=> pt : 150 / x = 2 + ( 150 -- 2x ) / ( x + 2 ) + 1 / 2
giải pt : x ^ 2 + 10 x -- 600 = 0
==> x = 20 ( nhận ) ; x = -- 30 ( loại )
trả lời : năng suất dự kiến là 20 sp trong 1 giờ

 

[ngô trang]

Bài 1:
Gọi x(h)là thời gian dự định của công nhân làm 72 sản phẩm
=>theo dự định 1h công nhân làm được:72/x sản phẩm (x>3,6)vì mỗi giờ người đó làm được không quá 20 sản phẩm.
12 phút =0,2h
trong thực tế thời gian hoàn thành công việc là :x+0,2 h
thực tế trong 1 công nhân làm được :80/(x+0,2)
theo bài ra ta có pt:
1+(72/x)=80/(x+0,2)
giải pt được x=4,8
=>năng xuất dự kiến: 72:4,8=15 sản phẩm trong 1h
Bài 2:
Gọi số sp làm đc làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x sp(x>0)
=> số ngày hoàn thành công việc theo dự định là 3000/x ngày
-số sản phẩm còn lại sau khi làm 8 ngày theo kế hoạch là 8x sp
thời gian hoàn thành nốt công việc trên thực tế là: (3000-8x)/(x+10)
theo bài ra ta có pt:
8+(3000-8x)/(x+10)=(3000/x)-2
giải pt đc :x=100
Bài 3: tương tự bài 2
pt ; 2+(150/x)=(150x-300)/(x.(x-2.5))
<=> 2x+150=(150x-300)/(x-2.5)
giải pt đc x=7.5 h
năng xuất dự kiến:20 sp/1h