S
sinh.e2357
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cho ham so:y=x^4 - 2(1-m)x^2 + m^2-3
Tìm m để đồ thị hàm số không cắt trục hoành
Lg
nx limy = +\infty \Rightarrow để đò thị ko cắt trục honàh thì y>0 \forallx
x\Rightarrow\infty
y>0\Leftrightarrowx^4 - 2(1-m)x^2 + m^2-3>0\forallx
\Leftrightarrow(x^2+m - 1)^2 + 2m - 4>0
\Leftrightarrow(x^2+m - 1)^2 >4- 2m
với m>2 luôn đúng(1)
với m\leq2
Th1 (x^2+m - 1)^2 >4- 2m
x^2+m-1>[ tex]\sqrt{4- 2m}\Leftrightarrowx^2 >[ tex]\sqrt{4- 2m}+1-m \forallx
\Leftrightarrow0>[ tex]\sqrt{4- 2m}+1-m \forallx
\Leftrightarrowm-1>[ tex]\sqrt{4- 2m}+1-m Dk m>1
giai dc m>[ tex]\sqrt{3} (2)
Th2 (x^2+m - 1)^2 >4- 2m \Leftrightarrowx^2+m-1<-[ tex]\sqrt{4- 2m}
\Leftrightarrowx^2<1-m + -[ tex]\sqrt{4- 2m} (ktm vi limx^2 =+\infty va m= hs)
Tu (1) va (2) \Rightarrow m>[ tex]\sqrt{3}
Tìm m để đồ thị hàm số không cắt trục hoành
Lg
nx limy = +\infty \Rightarrow để đò thị ko cắt trục honàh thì y>0 \forallx
x\Rightarrow\infty
y>0\Leftrightarrowx^4 - 2(1-m)x^2 + m^2-3>0\forallx
\Leftrightarrow(x^2+m - 1)^2 + 2m - 4>0
\Leftrightarrow(x^2+m - 1)^2 >4- 2m
với m>2 luôn đúng(1)
với m\leq2
Th1 (x^2+m - 1)^2 >4- 2m
x^2+m-1>[ tex]\sqrt{4- 2m}\Leftrightarrowx^2 >[ tex]\sqrt{4- 2m}+1-m \forallx
\Leftrightarrow0>[ tex]\sqrt{4- 2m}+1-m \forallx
\Leftrightarrowm-1>[ tex]\sqrt{4- 2m}+1-m Dk m>1
giai dc m>[ tex]\sqrt{3} (2)
Th2 (x^2+m - 1)^2 >4- 2m \Leftrightarrowx^2+m-1<-[ tex]\sqrt{4- 2m}
\Leftrightarrowx^2<1-m + -[ tex]\sqrt{4- 2m} (ktm vi limx^2 =+\infty va m= hs)
Tu (1) va (2) \Rightarrow m>[ tex]\sqrt{3}
