Toán Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây -9

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R), đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM=ON. Qua M và N vẽ các dây CD//EF(C, E cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AB).
a. Chứng minh CDFE là hình chữ nhật.
b. Cho OM= [tex]\frac{2}{3}R[/tex] , góc nhọn giữa CD và OA bằng 60 độ , tính diện tích hình chữ nhật CDFE.

 

[Phan Minh Tâm]

Bạn tự vẽ hình nha.
BÀi làm
a. Kẻ OH[tex]\perp[/tex]CD, OK[tex]\perp[/tex]FE
Xét 2 [tex]\Delta[/tex]vuông OMH và OKN có:
góc KON=HOM ( đối đỉnh)
ON=OM
=> [tex]\Delta[/tex]OHM=[tex]\Delta[/tex]OKN(cạnh huyền- góc nhọn)
-> OH=Ok
=>DC=EF mà DC // EF
=> DCEF là hình bình hành.
Xét hbh DCEF có:
OH[tex]\perp[/tex]DC=>HD = HC, OK[tex]\perp[/tex]DC
=> KF = KE
=> HK là đường trung bình của hbh DCEF
=>HK // CE => GÓc C = H = K = 90 độ
=> DFEC là HCN

 

[Phan Minh Tâm]

Bạn tự vẽ hình nha.
BÀi làm
a. Kẻ OH[tex]\perp[/tex]CD, OK[tex]\perp[/tex]FE
Xét 2 [tex]\Delta[/tex]vuông OMH và OKN có:
góc KON=HOM ( đối đỉnh)
ON=OM
=> [tex]\Delta[/tex]OHM=[tex]\Delta[/tex]OKN(cạnh huyền- góc nhọn)
-> OH=Ok
=>DC=EF mà DC // EF
=> DCEF là hình bình hành.
Xét hbh DCEF có:
OH[tex]\perp[/tex]DC=>HD = HC, OK[tex]\perp[/tex]DC
=> KF = KE
=> HK là đường trung bình của hbh DCEF
=>HK // CE => GÓc C = H = K = 90 độ
=> DFEC là HCN