Lí thuyết - thực tế

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ta dễ dàng CM được: [TEX]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<1[/TEX]. Với n>1. Nhưng theo thực tế có đúng như vậy không? Nếu n càng lớn thì [TEX]\frac{1}{n^2}[/TEX] càng nhỏ, nhưng n thuộc N có nghĩa là n không có giới hạn, nếu cứ cộng như vậy hoài cho đến khi n=k (giả sử) với k là số tự nhiên lớn nhất, thì có k số hạng, trong dãy số trên, và cũng có thể dãy số trên lớn hơn 1!

 

[brandnewworld]

CÓ ai trả lời được câu hỏi này không???????????????????????

 

[huynh_trung]

chắc hok có ai trong diển đàn này, trả lời được đâu ,mà cũng hok có ai nghĩ tới chuyện này

tui thì pó tay........

 

[251295]

- Trả lời rằng: Câu hỏi của bạn đơn giản đã là chưa đúng !
- Ta có n thuộc N vậy theo như chính bạn nói thì n không có giới hạn.
- Vậy thì làm gì có số tự nhiên nào là lớn nhất nên không thể có k được.
- Bất đẳng thức cậu đưa ra đã là chứng minh tổng quát cho n>1 thì BĐT luôn luôn > 1 với n thuộc N và n > 1.
- Kết luận cuối cùng: BĐT dù trong lý thuyết hay thực tế đều đúng.
- Nếu bạn phản bác thì trước khi nói hãy đưa ra 1 ví dụ cụ thể với số tự nhiên n nào để dễ thuyết phục !!!

 

[brandnewworld]

- Trả lời rằng: Câu hỏi của bạn đơn giản đã là chưa đúng !
- Ta có n thuộc N vậy theo như chính bạn nói thì n không có giới hạn.
- Vậy thì làm gì có số tự nhiên nào là lớn nhất nên không thể có k được.
- Bất đẳng thức cậu đưa ra đã là chứng minh tổng quát cho n>1 thì BĐT luôn luôn > 1 với n thuộc N và n > 1.
- Kết luận cuối cùng: BĐT dù trong lý thuyết hay thực tế đều đúng.
- Nếu bạn phản bác thì trước khi nói hãy đưa ra 1 ví dụ cụ thể với số tự nhiên n nào để dễ thuyết phục !!!

Nếu tôi có số n lớn nhất (đây là giả định), thì cho dù là siêu máy tính cũng không thể tính được dãy số trên!

 

[minhtuyb]

[tex]\lim_{n \to +\infty }\sum_{2}^{n}\frac{1}{n^2}=1[/tex]
-Với mọi n thuộc N và không nhỏ hơn 2 thì tổng trên bị chặn trên bởi 1, nên sẽ không có chuyện >1 như bạn nói
-Kể cả n tiến đến dương vô hạn vẫn vậy thôi, huống chi không có STN n=k lớn nhất, đây là lí thuyết số học cơ bạn chứ không thể có chuyện "giả định" được ="='

 

[ts2hlove4ever]

hài mấy bạn này thật. định bật cả sách. khi n>> thi 1/n^2<< sẽ là 0,00000000000.......00000...nên có công tất cả vào cũng ko lớn hơn 1 đưc. k càng lơn thi day số dài da thui. ko lơn hơn 1 được