Vật lí Lí dao động

[khagragon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(wt + phi) (cm).trong khoảng thời gian 1/15s đầu tiên vật chuyển động theo chiều âm từ vị trí li độ [tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]
đến vị trí cân bằng .Khi vật có li độ x = 2 căn 3 thì vận tốc v =10pi cm/s .Gia tốc cực đại của vật là
A.10m/s2 B.50cm/s2 C.5m/s2 D.100cm/s2

 

[Dun-Gtj]

Đáp án A
tại x= [tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] chiếu lên vòng tròn lượng giác là góc [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] (bạn nhấn shift cos [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] là ra )
=> từ x= [tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] đến vị trí cân bằng vật đi được góc [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]
Ta có: [tex]\varphi = \omega t[/tex] <=> [tex]\frac{\pi }{3}= \omega \times \frac{1}{15}[/tex]
=> [tex]\omega[/tex] = [tex]5\pi[/tex]
Ta lại có: [tex]A^{2}=x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
<=> [tex]A^{2}= (2\sqrt{3})^{2}+ \frac{(10\pi )^{2}}{(5\pi) ^{2}}[/tex]
=> [tex]A^{2}[/tex] = 16 => A = 4 cm
=> [tex]a_{max} = \omega ^{2}A[/tex] = [tex](5\pi )^{2}\times 4= 100\pi ^{2}[/tex]
lấy [tex]\pi ^{2}[/tex] =10 => [tex]a_{max} = 1000 cm/s2 = 10 m/s2[/tex]