[lí 12] Một bài về dao động đặc biệt của CLLX

[nguyentuvn1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em cái bài này với, giải chi tiết càng tốt ạ

Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng ban đầu là [TEX]l_0, k=60N/m[/TEX].
Cắt lò xo này thành 2 phần có chiều dài sao cho[TEX]\frac{l_1}{l_2}=\frac{2}{3}[/TEX]. Lấy [TEX]g=10m/s^2[/TEX]. Mắc 2 lò xo vào 2 bên của vật m=400g rồi đưa lên mặt phẳng nghiêng góc [tex]\alpha=30^0[/tex], lò xo 1 ở dưới lò xo 2. Đưa vật m đến vị trí sao cho lò xo 1 giãn 2cm lò xo 2 nén 1cm rồi thả nhẹ. Biết vật dao động điều hòa, gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. tìm phương trình dao động của vật??

Bài 2: Một cái đĩa khối lượng M=900g, đặt lên lò xo có độ cứng k=25N/m. Một vật nhỏ khối lượng m=100g rơi tự do xuống đĩa từ độ cao 20cm rồi dính chặt vào đĩa. Cả 2 cùng dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng ban đầu của vật M. Chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc va chạm
Phương trình dao động của vật là
[tex]A.x=4cos(5t - \pi / 4)+4 (cm)[/tex]
[tex]B.x=4\sqrt{2}cos(5t-3\pi /4)-4(cm)[/tex]
[tex]C. x= 4cos(5t-\pi /4)[/tex]

 

[songtu009]

Mọi người giúp em cái bài này với, giải chi tiết càng tốt ạ

Bài 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng ban đầu là [TEX]l_0, k=60N/m[/TEX].
Cắt lò xo này thành 2 phần có chiều dài sao cho[TEX]\frac{l_1}{l_2}=\frac{2}{3}[/TEX]. Lấy [TEX]g=10m/s^2[/TEX]. Mắc 2 lò xo vào 2 bên của vật m=400g rồi đưa lên mặt phẳng nghiêng góc [tex]\alpha=30^0[/tex], lò xo 1 ở dưới lò xo 2. Đưa vật m đến vị trí sao cho lò xo 1 giãn 2cm lò xo 2 nén 1cm rồi thả nhẹ. Biết vật dao động điều hòa, gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. tìm phương trình dao động của vật??

Cắt thành 2 lò xo như vậy thì độ cứng của chúng lần lượt là: [TEX]k_2 = 100N/m, k_1 = 150 N/m[/TEX]
Giả sử tại VTCB hai lò xo cùng bị dãn một đoạn là [TEX]2x[/TEX] và [TEX]3x[/TEX].
Khi treo vật vào, lò xo 1 dãn [TEX]2x - 0,8 (cm)[/TEX] lò xo 2 dãn [TEX]3x + 0,8 (cm)[/TEX]
Gọi A là biên độ.
Kéo cho lò xo 1 dãn 2cm, lò xo 2 nén 1 cm thì:
[TEX]A + 2x - 0,8 = 2[/TEX]
[TEX]A - 3x + 0,8 = 1[/TEX]
Từ đó tìm được A.
Độ cứng của hệ lò xo tương đương là 250 N/m

Bài 2 giải sau. Mệt rồi =.=

 

[roses_123]

Mọi người giúp em cái bài này với, giải chi tiết càng tốt ạ
Bài 2: Một cái đĩa khối lượng M=900g, đặt lên lò xo có độ cứng k=25N/m. Một vật nhỏ khối lượng m=100g rơi tự do xuống đĩa từ độ cao 20cm rồi dính chặt vào đĩa. Cả 2 cùng dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng ban đầu của vật M. Chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc va chạm
Phương trình dao động của vật là
[tex]A.x=4cos(5t - \pi / 4)+4 (cm)[/tex]
[tex]B.x=4\sqrt{2}cos(5t-3\pi /4)-4(cm)[/tex]
[tex]C. x= 4cos(5t-\pi /4)[/tex]

Chị vừa học ca 4-6 h về này
Bài 2 em nhé
Gọi v là vận tốc của m ngay trước va chạm.ÁP dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có :
[TEX]W_t= W_s[/TEX]
\[TEX]\Rightarrow mgh = \frac{1}{2} mv^2 \Rightarrow v=2(m/s)[/TEX]
Gọi V là vận tốc lúc (m+M) sau khi va chạm. LÀ va chạm mềm nên có bảo toàn động lượng: m.v=(m+M) V
[TEX]\Rightarrow V= 0,2(m/s)[/TEX]
Chị k chuẩn bị đc hình nên em vẽ hình như đề nhé.
Giả sử ft dao động của vật là [TEX]x=Acos(wt+\varphi) +x'[/TEX]
Ta có [TEX]w=\sqrt{\frac{k}{M+m}} =5(rad/s)[/TEX]
Vị trí va chạm là vị trí cân bằng của M, mà gốc O bài yêu cầu là tại vị trí đó.
Trong khi đó, hệ vật(m+M) có VTCb cách VTCb ban đầu của M là 1 đoạn: [TEX]x'= \Delta l2 -\Delta l1 =\frac{(m+M).g}{k} -\frac{M.g}{k} =0,04(m)=4 cm[/TEX]
Tìm [TEX]A, \varphi [/TEX]dựa vào trạng thái dao động (vật lúc đó chuyển động theo chiều dương nha )


Đáp án A em nhé.