[Lí 12]Công suất cực đại

[bon_courage_dn92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có ZC = 20Ω, điện trở R1 = 15Ω và biến trở R2 được mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng

. Thay đổi giá trị của biến trở, công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là:

• 40W.
• 80W.
• 100W.
• 120W.

mình làm theo ct P = U^2*R2/2Zc^2 = 40w
nhưng đáp số là 80w
Giúp mình câu này với:|

 

[tongtoanbs]

Công suất tỏa nhiệt của biến trở là
[TEX]{P}_{R2} = {I}^{2}R_2 = \frac {{U}^{2}{R}_{2}}{{(R_1 + R_2)}^{2} +{Z}_{C}^{2}} = \frac {{U}^{2}{R}_{2}}{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2} + 2{R}_{1}{R}_{2} + {R}_{2}^{2}} = \frac {U^2}{\frac{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}{R_2} + R_2 + 2R_1}[/TEX]
đặt [TEX]Y = \frac{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}{R_2} + R_2[/TEX]
P max <=> y min
Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số ko âm [TEX]\frac{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}{R_2}[/TEX] và [TEX]R_2[/TEX] ta có:
[TEX]\frac{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}{R_2} + R_2 \geq 2\sqrt {{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}[/TEX]
dấu "=" xảy ra <=> [TEX]\frac{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}{R_2} = R_2 \Leftrightarrow R_2 = \sqrt {{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}[/TEX]
=> [TEX]{Y}_{min} = 2\sqrt {{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}}[/TEX]
vậy [TEX]{P}_{R2}max = \frac{{U}^{2}}{2({R}_{1} + \sqrt{{R}_{1}^{2} + {Z}_{C}^{2}})} = \frac{{80}^{2}}{2(15 + \sqrt{{15}^{2} + {20}^{2}})} = 80W[/TEX]
Không tin bạn có thể thử lại

 

[hoangoclan161]

Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có ZC = 20Ω, điện trở R1 = 15Ω và biến trở R2 được mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng

. Thay đổi giá trị của biến trở, công suất nhiệt tỏa ra trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là:

• 40W.
• 80W.
• 100W.
• 120W.

Ta có công suất tiêu thụ trên biến trở :

[TEX]P=\frac{U^2}{(R_1+R_2)^2+Z_C^2}.R_2 (1)[/TEX]

Chia cả tử và mẫu của (1) cho [TEX]R_2[/TEX] được :

[TEX]P=\frac{U^2}{\frac{R_1^2+Z_C^2}{R_2}+R_2+2R_1[/TEX]

Vì [TEX]R_1[/TEX] không đổi nên để P max thì [TEX]{\frac{R_1^2+Z_C^2}{R_2}+R_2[/TEX] min khi và chỉ khi :

[TEX]R_2=\frac{R_1^2+Z_C^2}{R_2} \Leftrightarrow R_2^2=R_1^2+Z_C^2[/TEX]

Khi đó ta có [TEX]P=\frac{U^2}{2\sqrt{R_1^2+Z_C^2}+2R_1}=\frac{80^2}{\2sqrt{15^2+20^2}+2.15}=80W[/TEX]