[Lí 12]BT công suất

[dinhthienc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với
Một cuộn dây có độ tự cảm L mắc nối tiếp với biến trở R .Điện áp xoay chiều hai đầu
đoạn mạch có tần số f=50 HZ và có giá trị hiệu dụng không đổi U, khi R=10 (ôm) công suất của mạch tiêu thụ của mạch cực đại và khi R=50(ôm) , công suất tiêu thụ trên biến trở R cực đại . độ tự cảm L bằng
A. 0,09554 B.0,2123 C.0,191 D.0,1273
chú ý có r trong cuộn đây. các ban có thê giải thích tại sao khi thay đổi biến trở R để công suất trên R cực đại thì R^2=r^2 + ZL^2. cảm ơn

 

[hoangoclan161]

giúp mình bài này với
Một cuộn dây có độ tự cảm L mắc nối tiếp với biến trở R .Điện áp xoay chiều hai đầu
đoạn mạch có tần số f=50 HZ và có giá trị hiệu dụng không đổi U, khi R=10 (ôm) công suất của mạch tiêu thụ của mạch cực đại và khi R=50(ôm) , công suất tiêu thụ trên biến trở R cực đại . độ tự cảm L bằng
A. 0,09554 B.0,2123 C.0,191 D.0,1273

Giả sử cuộn dây có điện trở thuần r hoạt động :

Khi đó ta có công suất tiêu thụ của mạch :

[TEX]P_1=\frac{U^2.(R_1+r)}{(R_1+r)^2+Z_L^2}[/TEX]

Ta có công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại khi [TEX](r+R_1)^2=Z_L^2 \Leftrightarrow Z_L=R_1+r (1)[/TEX]

Công suất tiêu thụ trên biến trở :

[TEX]P_2=\frac{U^2.R_2}{(R_2+r)^2+Z_L^2}[/TEX]

Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại khi [TEX]R_2^2=r^2+Z_L^2 \Leftrightarrow Z_L=\sqrt{R_2^2-r^2} (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) ta có :

[TEX]R_1+r=\sqrt{R_2^2-r^2} \Leftrightarrow 10+r=\sqrt{50^2-r^2} \Leftrightarrow r^2+10r-1200=0 \Leftrightarrow \left[\begin{r=30 \Omega }\\{r=-40 \Omega } \Leftrightarrow r=30 \Omega [/TEX]

Thay vào (1) ta có :

[TEX]Z_L=10+30=40 \Omega \Leftrightarrow L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{40}{100\pi } \approx 0,1273 H[/TEX]

Đáp án D

 

[hoa_mat_troi]

các ban có thê giải thích tại sao khi thay đổi biến trở R để công suất trên R cực đại thì R^2=r^2 + ZL^2. cảm ơn

Công suất trên R được tính theo công thức :

[TEX]P=\frac{U^2.R}{(R+r)^2+Z_L^2}=\frac{U^2}{2r+R+\frac{r^2+Z_L^2}{R}[/TEX]

Vì r không đổi nên để công suất trên R đạt cực đại thì

[TEX](R+\frac{r^2+Z_L^2}{R}) min[/TEX]

khi và chỉ khi

[TEX]R=\frac{r^2+Z_L^2}{R} \Leftrightarrow R^2=r^2+Z_L^2[/TEX]

( Vì theo Côsi [TEX]R+\frac{r^2+Z_L^2}{R} \ge 2\sqrt{R.\frac{r^2+Z_L^2}{R}}=2\sqrt{r^2+Z_L^2}[/TEX] )