Cho một vật hình trụ,khối lượng m=400g,diện tích đáy là S=50m2,nổi trong nước,trục hình trụ có phương thảng đứng .Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khoi vị trí cân bằng 1 đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra .tính chu ki dao đông điều hòa cua khối gỗ?
phân tích lực ta có F asimet, vật xem như ko bị tác dụng bởi lực khác
Ta có phương trình:
[TEX]d \Delta V=-ma[/TEX]
V là phần thể tích bị chìm [TEX]\Delta V=S.x[/TEX]
d là trọng lượng riêng nước, D khối lượng riêng của nước [TEX]d=D.g[/TEX]
[TEX]=>a=\frac{-d\Delta V}{m}= \frac{-d.S}{m}x[/TEX] với [TEX]a=x^{''}[/TEX]
[TEX]=>x^{''}+\frac{d.S}{m}x=0[/TEX] đây chính là dạng [TEX]x^{''}+\omega ^2 x=0[/TEX]
giải phương trình vi phân nên sẽ cho nghiệm là pt dao động điều hòa cần tìm
[TEX]T=\frac{2\pi}{(\sqrt{\frac{m}{D.S.g}})^{-1}}[/TEX]