[Lí 11]Toán lạ...Ứng dụng của khúc xạ trong thực tế

[phamminhkhoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có một đội quân hành quân đi qua ranh giới một bờ cát và một bờ cỏ. Vận tốc của đoàn quân này ở bờ cát là 3km/h, ở bờ cỏ lớn hơn - 7km/h. Tìm con đường ngắn nhất để đoàn quân đi đến được đích ( đi từ bờ cát bên này đến bờ cỏ bên kia)
Cái này hơi liên quan đến khúc xạ ánh sáng (đoàn quân là tia sáng và hai bờ là hai môi trường khác chiết suất) nên mình post ở đây chứ không phải ở box toán. Bài này do thầy của mình đố, và phải nhớ: không dùng đạo hàm.

 

[kitbzo]

Chưa ai giải ra ak` =(( Mình giải nhá
Đáp số là phải chọn góc [TEX]\alpha[/TEX] và [TEX]\beta[/TEX] với [TEX]\alpha[/TEX] và [TEX]\beta[/TEX] là góc hợp bởi đường đi với pháp tuyến tại điểm chuyển hướng sang Môi trường mới mà thỏa mãn:
[TEX]\frac{sin \alpha}{sin\beta}=\frac{V _{cat}}{V _{co}}[/tex]
>- đúng k bạn

 

[quynhdihoc]

Bạn j ơi, sửa lại latex đi, hok nhìn ra cái j cả :-?? ............................................................

 

[kitbzo]

OK!
Ta giả sử mặt phân giới cát và cỏ chính là mặt phân cách giữa 2 môi trường thì đường đj ngắn nhất chính là đường đj của tia sáng khi khúc xạ qua mặt phân cách giữa 2 môi trường!
Lý thuyết của "Nguyên lý đến nhanh nhất" hay Nguyên lý Phéc-ma đã chứng minh rằng tia sáng sẽ chọn đường đj là ngắn nhất khi qua mặt phân cách giữa 2 môi trường!
Gọi[TEX]\alpha[/TEX] và [TEX]\beta[/TEX] lần lượt là góc tới và góc khúc xạ thì kon đường ngắn nhất là kon đường thỏa mãn đẳng thức:
[TEX]\frac{sin alpha}{sin beta}[/TEX]=[TEX]\frac{V1}{V2}[/TEX]
@-)@-)@-)
Khoai phết /