[Lí 11]Bài tập về lăng kính !

[night_angel_236]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lăng kính thiết diện là tam giác vuông cân ABC có chiết suất n , Đặt sao cho mặt huyền BC tiếp xúc với mặt nước trong 1 cái chậu ( n'=4/3)
Một tia sáng đơn sắc SI tới gặp mặt AB thep phương song song với mặt nước tại I . TÌm ĐK để điểm tới I và chiết suất của lăng kính phải thỏa mãn để có phản xạ toàn phần ở BC !

 

[nightmare16]

HÌnh tự vẽ nha ! Ko có Auto Card !
* Điều kiện của AI để có phản xạ toàn phần !
Gọi [TEX]I_0[/TEX] là điểm tới .
Đ/k của I : AI > A[TEX]I_0[/TEX]
ĐL khúc xạ tại AB
sinI = n. sinr
--> sinr = [tex]\frac{sini}{n}[/tex] = [tex]\frac{sin45}{n}[/tex]]= [tex]\sqrt{2}[/tex]/2n
[TEX]AI_0[/TEX] = AC . tanr = AC . [tex]\frac{sinr}{1- sin^2r}[/tex]
[TEX]AI_0[/TEX] = AC. [tex]\frac{\sqrt{2}/2}{{\sqrt{1-1/2n^2}}[/tex] = [tex]\frac{AC}{\sqrt{2n^2-1}[/tex]
=> AI > [tex]\frac{AC}{\sqrt{2n^2-1}[/tex]
VẬy là có TH pxa toàn phần !
* ĐK của n
Đẻ có fan xạ toàn fần ở BC --> [TEX]i_1[/TEX] > [TEX]i_gh[/TEX]
Với sin [TEX]i_gh[/TEX] = n'/n = [tex]\frac{4}{3n}[/tex]
---> i1 = [TEX]45^0[/TEX] + r
=> i1 > [TEX]i_gh[/TEX]
=> sin(45 + r ) > sin [TEX]i_gh[/TEX] ( hàm sin đồng biến )
Đoạn sau áp dụng lượng giác vào để tính . Nhờ các bạn giải hộ tớ nhé !