Sau $30' = 0,5h$ thì 2 người trước đã đi được:
$\left\{ \begin{array}{l} S_1 = v_1.0,5 = 5 (km) \\ S_2 = v_2.0,5 = 6 (km) \end{array} \right.$
Ta có: Khoảng cách của người thứ 2 với người thứ 1 trong cùng 1 khoảng thời gian có dạng: $\Delta S = v_2.t - v_1.t = 12.t - 10.t = 2.t (km)$
Vậy ta có thể coi 3 người xuất phát cùng lúc, người thứ 1 cách người thứ 3 là 5km, người thứ 2 cách người thứ 3 là 6km.
Gọi vận tốc người thứ 3 đi là $v_3$.
Ta thấy: Vì người thứ 1 đi chậm hơn người thứ 2 nên người thứ 3 sẽ gặp người thứ 2 trước.
Gọi thời gian mà người thứ 3 đi để gặp người thứ 1 là $t_1$, thời gian mà người thứ 3 đi để gặp người thứ 2 là $t_2$.
Theo giả thiết, từ khi gặp người thứ 1 thì người thứ 3 phải đi thêm 5km nữa mới gặp được người thứ 2. Mà khoảng cách giữa người thứ 2 với người thứ 1 là $1 + 2.t_1 (km)$ nên kể từ thời điểm người thứ 3 gặp người thứ 1 đến khi người thứ 3 gặp người thứ 2 thì người thứ 2 đã đi được $4 - 2.t_1 (km)$.
\Rightarrow Ta có: $t_2 - t_1 = \frac{4 - 2.t_1}{v_2} = \frac{1}{3} - \frac{t_1}{6}$ \Leftrightarrow $t_2 = \frac{7.t_1}{6} + \frac{1}{3}$
Ta có: $v_2.t_2 - v_1.t_1 = 5$
\Rightarrow $12.(\frac{7.t_1}{6} + \frac{1}{3}) - 10.t_1 = 5$
\Leftrightarrow $t_1 = 0,25 (h)$
Ta có: $v_3.t_1 = 5 + v_1.t_1$
\Rightarrow $v_3 = 30 (km/h)$
Vậy vận tốc người thứ 3 là $30 (km/h)$.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn