Lí 10

[lyngocmai101@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, những quãng đường vật đi đc trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7

 

[vietdung98vp]

$\begin{array}{l}
{v_1} = {v_0} + at = at\\
{v_2} = {v_1} + at = 2{\rm{a}}t\\
{v_3} = {v_2} + at = 3{\rm{a}}t\\
{v_n} = {v_{\left( {n - 1} \right)}} + at = \left( {n - 1} \right)at + at = nat\\
\to {S_1} = \frac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{{{\left( {at} \right)}^2}}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{1}{2}a{t^2}\\
{S_2} = \frac{{v_2^2 - v_1^2}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{{{\left( {2{\rm{at}}} \right)}^2} - {{\left( {at} \right)}^2}}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{1}{2}a\left( {3{t^2}} \right)\\
{S_3} = \frac{{v_3^2 - v_2^2}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{{{\left( {3{\rm{a}}t} \right)}^2} - {{\left( {2{\rm{at}}} \right)}^2}}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{1}{2}a\left( {5{t^2}} \right)\\
{S_n} = \frac{{v_n^2 - v_{n - 1}^2}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{{{{\left( {nat} \right)}^2} + {{\left[ {\left( {n - 1} \right)at} \right]}^2}}}{{2{\rm{a}}}} = \frac{1}{2}a{\left[ {\left( {2n - 1} \right)t} \right]^2}\\
\to {S_1}:{S_2}:{S_3}..... = 1:3:5.....
\end{array}$