Vật lí [Lí 10] Các dạng bài tập về động học chất điểm (2)

[minhtuanhs2206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Một đoàn tàu khách đang chạy với vận tốc [tex]v_{1}=90km/h[/tex] thì người lái tàu nhận thấy ở phía trước cách tàu một khoảng L=140m có một đoàn tàu hàng đang chạy cùng chiều với vận tốc [tex]v_{2}=21,6km/h[/tex]
a) Anh ta dùng phanh cho tàu khách chạy chậm dần với gia tốc có độ lớn [tex]a=1m/s^{2}[/tex]. Liệu có tránh được va chạm giữa hai đoàn tàu không?
HD: 2 tàu va chạm nhau nếu khi tàu 1 đuổi kịp tàu 2 mà vận tốc tàu 1 lớn hơn 6m/s.
b) Tìm điều kiện gia tốc a để 2 tàu không va chạm.
A. [tex]>4,32 m/s^{2}[/tex]
B. [tex]>-1,29 m/s^{2}[/tex]
C. [tex]>3,5 m/s^{2}[/tex]
D. [tex]<-1,29 m/s^{2}[/tex]

 

[minhtuanhs2206]

@Tưi Tưi giúp mình nữa nha

 

[Tưi Tưi]

a) Pt cđ của 2 tàu:

[tex]x_1=25t-\frac{1}{2}t^2[/tex]

[tex]x_2=140+6t[/tex]

Khi 2 tàu gặp nhau: [tex]x_1=x_2 \Rightarrow t=10s[/tex] do chỉ xét lần gặp đầu tiên

Khi đó [tex]v_1=v_{01}-at=25-1.10=15(m/s)>6m/s[/tex]

Do đó nếu hãm phanh với gia tốc có độ lớn là a=1m/s thì xe 1 sẽ đâm vào xe 2

b) D

Giải thích: Để 2 tàu không va chạm thì

[tex]x_1<x_2\Leftrightarrow at^2-38t+280>0[/tex]

Đặt [tex]f(t)=at^2-28t+280\Rightarrow f'(t)=2at-38[/tex]

[tex]f'(t)=0\Rightarrow t=\frac{19}{a}[/tex]

Lập bảng xét dấu



[tex]f_{min}=f(\frac{19}{a})=280-\frac{361}{a}[/tex]

[tex]f(t)>0\Leftrightarrow f_{min}>0\Rightarrow a>1,29(m/s^2)\Leftrightarrow a<-1,29(m/s^2)[/tex]