Bài 1: Chọn mốc tính thế tại mặt đất. Nếu bỏ qua sức cản của kk thì cơ năng của vật là 1 đại lượng bảo toàn. $W=const$
a) Cơ năng của vật tại mặt đất là: $W=\dfrac{1}{2}mv_o^2=\dfrac{1}{2}2.30^2=900 \ \ (J) \ \ (1)$
Cơ năng của vật tại độ cao 35m so với đất: $W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=v^2+700 \ \ (J) \ \ (2)$
[$v$ là vận tốc cần tìm]
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có: $900=700+v^2 \rightarrow v=10\sqrt{2} \ \ (m/s)$
Đáp số: $v=10\sqrt{2} \ \ (m/s)$
b)Chọn hệ khảo sát: viên đạn.
Vì trong quá trình nổ, nội lực rất lớn so với ngoại lực nên động lượng của hệ được bảo toàn
Ta có: $\vec p=\vec p_1+\vec p_2$
Với: $p=mv=20\sqrt{2} \ \ (Ns);$
Bài này không cho dữ kiện về khối lượng của 2 mảnh nên ta gọi khối lượng 2 mảnh lần lượt là $m_1, \ \ m_2$
Như thế: $p_1=m_1.v_1=80m_1$
Theo tam giác vecto, ta có: $p_2=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{6400m_1^2+800}$
Vận tốc mảnh 2 là: $v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{\sqrt{6400m_1^2+800}}{m_2}$
Vậy: ....
-------------------------------------
Bài 2: Đổi $4cm=0,04m; \ \ 5g=0,005kg$
a) Gia tốc cđ của đạn tính từ lúc bắt đầu cắm vào thân cây: $a=\dfrac{v^2-v_o^2}{2s}=\dfrac{-600^2}{2.0,04}=-4500000 \ \ (m/s^2)$
Lực cản trung bình của thân cây là: $F=-ma=-0,005.(-4500000)=22500 \ \ (N)$
Đáp số: $22500 \ \ N$
b) Thời gian mà đạn cđ trong thân cây đến khi dừng lại là: $t=\dfrac{0-600}{-4500000}=\dfrac{1}{7500} \ \ (s)$
Đáp số: $\dfrac{1}{7500} \ \ s$
----------------------
Bài 3:
Thể tích khí ở áp suất khí quyển cần đưa vào bơm là:
$V_1=\dfrac{V_2p_2}{p_1}=\dfrac{7.5.10^5}{10^5}=35 \ \ (l)$
Thể tích khí được đưa vào săm sau mỗi lần bơm:
$V_o=(\pi\dfrac{d^2}{4})h=\pi\dfrac{(0,5)^2}{4}.5=\dfrac{5\pi}{16} \ \ (l)$
Số lần bơm cần thiết là: $n=\dfrac{V_1}{V_o}=....$
Thời gian bơm là: $t=n.2,5=... \ \ (s)$
Đáp số: ...