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T

tuyn

1/ sin7x-sinx=cosx \Leftrightarrow 2cos4x.sin3x=cosx \Leftrightarrow [TEX]2cos4x(3sinx-4sin^3x)=cosx[/TEX] \Leftrightarrow chia 2 vế cho [TEX]sin^3x[/TEX]
ta được [TEX]2cos4x[3(cot^2x+1)-4]=cotx(cot^2x+1)[/TEX]
để ý [TEX]cos4x=1-2sin^2(2x)[/TEX] mà [TEX]sin2x=\frac{2t}{1+t^2}[/TEX] với t=tanx
 
T

tuyn

2/ 2(sinxcos2x - sinxcos3x) = sin5x \Leftrightarrow sin3x-sinx-(sin4x-sin2x)=sin5x \Leftrightarrow sinx-sin2x-sin3x+sin4x+sin5x=0 \Leftrightarrow sinx+(sin4x-sin2x)+(sin5x-sin3x)=0 \Leftrightarrow sinx+2cos3x.sinx+2cos4x.sinx=0 \Leftrightarrow sinx(1+2cos3x+2cos4x)=0 \Leftrightarrow sinx=0 hoặc 1+2cos3x+2cos4x=0
 
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