Toán 10 $\left(x - \dfrac{1}2\right) \sqrt{x^2 + 3x + \dfrac{1}4} = 2 \sqrt{3} x$

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều ạ! (cái này là giải theo cách bình phương 2 vế nha ạ)
$\left(x - \dfrac{1}2\right) \sqrt{x^2 + 3x + \dfrac{1}4} = 2 \sqrt{3} x$

 

[Alice_www]

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều ạ! (cái này là giải theo cách bình phương 2 vế nha ạ)
View attachment 193591

$(x-\dfrac{1}{2})\sqrt{x^2+3x+\dfrac{1}{4}}=2\sqrt{3}x$
$\Rightarrow (x-\dfrac{1}{2})^2(x^2+3x+\dfrac{1}{4})=12x^2\Rightarrow (x^2-x+\dfrac{1}{4})(x^2+3x+\dfrac{1}{4})=12x^2$
$\Rightarrow [(x^2+x+\dfrac{1}{4})-2x][(x^2+x+\dfrac{1}{4})+2x]=12x^2$
$\Rightarrow (x^2+x+\dfrac{1}{4})^2-4x^2=12x^2\Rightarrow(x^2+x+\dfrac{1}{4})^2=16x^2$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}x^2+x+\dfrac{1}{4}=4x\\x^2+x+\dfrac{1}{4}=-4x\end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix}x^2-3x+\dfrac{1}{4}=0\\x^2+5x+\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-5+2\sqrt{6}}{2}\\x=\dfrac{-5-2\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.$
Vì bên trên chưa đặt điều kiện nên ta dùng dấu suy ra, sau khi ra kết quả thì thêm bước thử lại để loại nghiệm không thỏa nhé
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3 chúc bạn học tốt