$\left\{\begin{matrix}x^2+xy+x=10\\ y^2+xy+y=20\end{matrix}\right.$

P

phannhungockhanh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ giải hpt: [TEX]x^2+xy+x=10[/TEX] và [TEX]y^2+xy+y=20[/TEX]
đáp số: x=-2 và y=-4 hoặc x=[TEX]\frac{5}{3}[/TEX] và y=[TEX]\frac{10}{3}[/TEX]

2/ tìm x để y đạt gtln thỏa mãn: [TEX]x^2+y^2+2xy-8x+6y=0[/TEX]

hai bài này nhờ mọi người giúp. cảm ơn
@Mod: Chú ý hơn trong cách đặt tên tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
H

hthtb22

Bài 2
Phương trình đã cho tương với:
[tex]x^2+2x(y-4)+y^2+6y =0[/tex]
Đây là phương trình bậc 2 ẩn x có:
[tex]\large\Delta[/tex]' =[tex](y-4)^2-(y^2+6y)[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\large\Delta[/tex]'=16-14y
Phương trình có nghiệm \Leftrightarrow [tex]\large\Delta[/tex]' \geq 0
\Leftrightarrow 16-14y \geq 0 \Leftrightarrow y\leq [tex]\frac{8}{7}[/tex].
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow (x;y)=([tex]\frac{20}{7};\frac{8}{7}[/tex])
 
M

minhtuyb

$\left\{\begin{matrix}x^2+xy+x=10\\ y^2+xy+y=20\end{matrix}\right.$
Hệ đã cho tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix}x(x+y+1)=10\ (1)\\ y(x+y+1)=20\ (2)\end{matrix}\right.$$
-Từ 2 pt trên ta có: $x,y,x+y+1\ne 0$, chia 2 vế của $(2)$ cho $(1)$ có:
$$y=2x$$
Giờ thế vô đơn giản, nghiệm là $(x;y)=(-2;-4);(\frac{5}{3};\frac{10}{3})$
Sao bạn ra nghiệm vậy nhỉ?
 
P

phannhungockhanh

minhtuyb said:
$\left\{\begin{matrix}x^2+xy+x=10\\ y^2+xy+y=20\end{matrix}\right.$
Hệ đã cho tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix}x(x+y+1)=10\ (1)\\ y(x+y+1)=20\ (2)\end{matrix}\right.$$
-Từ 2 pt trên ta có: $x,y,x+y+1\ne 0$, chia 2 vế của $(2)$ cho $(1)$ có:
$$y=2x$$
Giờ thế vô đơn giản, nghiệm là $(x;y)=(-2;-4);(\frac{5}{3};\frac{10}{3})$
Sao bạn ra nghiệm vậy nhỉ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sách nó ghi thế không hiểu nên tớ mới phải hỏi
thay vào không ra hai nghiệm này
ai làm chi tiết hộ tớ!cảm ơn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom