Toán 10 $\left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{1-y^2}{1+y^2} \\ y = \dfrac{1-x^2}{1+x^2}\end{array} \right.$

[0368971566]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. $\left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{1-y^2}{1+y^2} \\ y = \dfrac{1-x^2}{1+x^2}\end{array} \right.$
b.$\left\{ \begin{array}{l} 2x^3+x^2+\dfrac23x=2y \\ 2y^3+y^2+\dfrac23y=2x \end{array} \right.$

Mọi người giúp em bài 1,2 dạng 3 ạ.Em cảm ơn ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Bài 1:
a)[tex]\left\{\begin{matrix} x=\frac{1-y^2}{1+y^2}\\ y=\frac{1-x^2}{1+x^2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+xy^2=1-y^2\\ y+x^2y=1-x^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Trừ theo vế 2 phương trình:
[tex]\Rightarrow (x-y)+xy(y-x)=x^2-y^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)(1-xy-x-y)=0\Leftrightarrow x=y[/tex] hoặc [TEX]xy+x+y=1[/TEX]
...
b)[tex]\left\{\begin{matrix} 2x^3+x^2+\frac{2}{3}x=2y\\ 2y^3+y^2+\frac{2}{3}y=2x \end{matrix}\right.[/tex]
Trừ theo vế, ta có: [TEX]2(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)(x+y)+\frac{2}{3}(x-y)+2(x-y)=0[/TEX]
[tex]\Rightarrow (x-y)(2x^2+2xy+2y^2+x+y+\frac{2}{3}+2)=0\Leftrightarrow x=y[/tex]
...
Những ý còn lại cũng tương tự nhé! Trừ lần lượt theo vế cho nhau, tạo thành nhân tử chung x-y là được nha!