Lật lại vấn đề của Topic "Vật đàn"

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vấn đề khá hay nhưng topic bị khóa sớm quá ...
Mình viết topic này này mong mọi người sẽ cùng quay lại thảo luận vấn đề này ...

Thật ra, bài toán mà bạn Con gà đưa ra hình như đã được cho vào đề Olympic 30/4 năm nào rồi thì phải Nhưng câu hỏi hơi khác thôi

Với bài toán này, ta có thể mô tả chuyển động của hệ như sau:
-Ban đầu, vật M đi xuống và hai vật m đi lên, đều là chuyển động nhanh dần
-Vì M=2m nên tổng các lực căng dây không thể vượt qua trọng lực Mg
-Tuy nhiên, sau một khoảng thời gian dài, dây dài vô hạn lúc này xem như thẳng đứng. Khi đó, chuyển động của các vật xem như thẳng đều.

Thật ra, chỉ sau vài giây, góc giữa hai sợi dây đã trở nên rất nhỏ và các vật đã chuyển động thẳng đều rồi. Việc xem chuyển động này là đều có thể rất khó chấp nhận, nhưng thực tế, nếu tính ra gia tốc thì gia tốc của các vật tiến rất gần đến 0, nên ta mới xem rằng các vật chuyển động thẳng đều.

Mở rộng: Các vật sẽ chuyển động thế nào nếu:
a) M = m
b) M = 3m

 

[upandup]

Đã lâu quá rồi mới được gặp lại keh_ với font Geogra, với hình up trên Vietdesigner.net. )

a) Có trong đề 30/4 của tỉnh nào đó thì phải. Sau khi phân tích thì ta nhận được kết quả là cuối cùng vật M sẽ dao động điều hòa nếu mt lí tưởng.

b) Khi $M=3m$. Haizzzz, anh keh_ đúng là chuyên gia moi móc )

*) Khi buông tay thì M đi xuống và m đi lên.

*) Dễ thấy $M=3m>2m$ ---> bao giờ $P > T$ ---> vật M chuyển động với $a_M>0$ theo chiều cđ của nó. (nhanh dần đều)

Tuy nhiên, càng cđ xuống dưới thì góc giữa hai dây là $\alpha$ càng nhỏ.

----> Lực căng dây là $T\rightarrow 2mg$

---> gia tốc của $M$ là $a_M \rightarrow \dfrac{3mg-2mg}{3m}=\dfrac{g}{3}$

Như vậy, nếu dây dài vô hạn thì sau 1 thời gian, vật M gần như cđ nhanh dần với gia tốc $a_M=\dfrac{g}{3}$

Hai vật m kia cđ như nhau với $a_m=\dfrac{3/2.mg-mg}{m}=\dfrac{1}{2}g$


Mở tiếp nhỉ:
Giả sử ban đầu vật M được treo ở vị trí nút treo cách 1 trong 2 dây treo m 1 khoảng $\dfrac{L}{3}$, hãy xét cđ của hệ trong các Th nêu trên.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Đã lâu quá rồi mới được gặp lại keh_ với font Geogra, với hình up trên Vietdesigner.net. )

a) Có trong đề 30/4 của tỉnh nào đó thì phải. Sau khi phân tích thì ta nhận được kết quả là cuối cùng vật M sẽ dao động điều hòa nếu mt lí tưởng.

b) Khi $M=3m$. Haizzzz, anh keh_ đúng là chuyên gia moi móc )

*) Khi buông tay thì M đi xuống và m đi lên.

*) Dễ thấy $M=3m>2m$ ---> bao giờ $P > T$ ---> vật M chuyển động với $a_M>0$ theo chiều cđ của nó. (nhanh dần đều)

Tuy nhiên, càng cđ xuống dưới thì góc giữa hai dây là $\alpha$ càng nhỏ.

----> Lực căng dây là $T\rightarrow 2mg$

---> gia tốc của $M$ là $a_M \rightarrow \dfrac{3mg-2mg}{3m}=\dfrac{g}{3}$

Như vậy, nếu dây dài vô hạn thì sau 1 thời gian, vật M gần như cđ nhanh dần với gia tốc $a_M=\dfrac{g}{3}$

Hai vật m kia cđ như nhau với $a_m=\dfrac{3/2.mg-mg}{m}=\dfrac{1}{2}g$


Mở tiếp nhỉ:
Giả sử ban đầu vật M được treo ở vị trí nút treo cách 1 trong 2 dây treo m 1 khoảng $\dfrac{L}{3}$, hãy xét cđ của hệ trong các Th nêu trên.

Khoan đã ... Có vấn đề này!

Câu a) Chỉ là dao động thôi, không phải dao động điều hòa nhé ... Trường hợp dao động nhỏ thì xem như điều hòa chứ thật ra vật M không tài nào dao động điều hòa nổi đâu Đề của Lê Hồng Phong là hỏi vận tốc của mỗi vật sau một khoảng thời gian đủ dài

Câu b) Gia tốc của M và m khác nhau? Có vấn đề gì không nhỉ?

 

[upandup]

Khoan đã ... Có vấn đề này!

Câu a) Chỉ là dao động thôi, không phải dao động điều hòa nhé ... Trường hợp dao động nhỏ thì xem như điều hòa chứ thật ra vật M không tài nào dao động điều hòa nổi đâu Đề của Lê Hồng Phong là hỏi vận tốc của mỗi vật sau một khoảng thời gian đủ dài

Câu b) Gia tốc của M và m khác nhau? Có vấn đề gì không nhỉ?

a) Ngứa tay quá nên gõ linh tinh anh ạ

b) Haizzz, xem ra mình sơ suất quá. Em khi giải Pt của Đl II, em đã bỏ quên mất về phải.

Giải lại như sau:

Với m: $T/2 -mg =a_m.m$
Với M: $3mg-T\cos\dfrac{\alpha}{2}=a_M.3m$

Thực tế m ở hai bên có vai trò như nhau, hệ lại cđ tự do nên vị trí treo M không đổi, khoảng cách từ M đến các m từ đó cũng không đổi.

---> Chúng cđ cùng gia tốc.

Ta tìm được: $T=\dfrac{2mg}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\cos\dfrac{\alpha}{2}} \rightarrow \dfrac{12}{5}mg$

Do vậy: $a_m=a_M=\dfrac{g}{5}$

P/s: Có lẽ mình đã quá tự tin.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

a) Ngứa tay quá nên gõ linh tinh anh ạ

b) Haizzz, xem ra mình sơ suất quá. Em khi giải Pt của Đl II, em đã bỏ quên mất về phải.

Giải lại như sau:

Với m: $T/2 -mg =a_m.m$
Với M: $3mg-T\cos\dfrac{\alpha}{2}=a_M.3m$

Thực tế m ở hai bên có vai trò như nhau, hệ lại cđ tự do nên vị trí treo M không đổi, khoảng cách từ M đến các m từ đó cũng không đổi.

---> Chúng cđ cùng gia tốc.

Ta tìm được: $T=\dfrac{2mg}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\cos\dfrac{\alpha}{2}} \rightarrow \dfrac{12}{5}mg$

Do vậy: $a_m=a_M=\dfrac{g}{5}$

P/s: Có lẽ mình đã quá tự tin.

Đề nghị như sau:
-Đối với bài toán này, ta phải đưa ra lập luận: Sau một thời gian đủ dài, dây treo xem như thẳng đứng, góc giữa các dây xem như bằng 0. Rồi mới viết định luật II Newton không chứa ẩn alpha về góc giữa hai dây. Lý do: Nếu chấp nhận góc alpha, ta đang xét trường hợp tổng quát. Khi đó, alpha thay đổi và gia tốc của hệ cũng thay đổi, không thể giải như trên được. Tốt nhất là bỏ đi ẩn alpha!
-Quan trọng hơn: Lý do các vật có cùng gia tốc là: DÂY KHÔNG DÃN :-w

p/s: Chuyển qua vấn đề của em đi =]]