Toán 11 Lập số có điều kiện

[cachuatld39@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 10 chữ số 0;1;2;..;9. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số [tex]\overline{abcde}[/tex] thỏa mãn [tex]a\leq b< c\leq d< e[/tex]

 

[Minh Luyện Trần]

Điều kiện a ≠ 0
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 9 cách chọn
d có 9 cách chọn
e có 8 cách chọn
⇒9.10.9.9.8=58320 số

 

[cachuatld39@gmail.com]

Điều kiện a ≠ 0
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 9 cách chọn
d có 9 cách chọn
e có 8 cách chọn
⇒9.10.9.9.8=58320 số

thầy giáo tớ lại cho kết quả là 462

 

[Nguyễn Hương Trà]

Từ 10 chữ số 0;1;2;..;9. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số [tex]\overline{abcde}[/tex] thỏa mãn [tex]a\leq b< c\leq d< e[/tex]

a<=b<c<=d<e
=>1<=a<b+1<c+1<d+2<e+2<=11
Đặt b'=b+1;c'=c+1;d'=d+2;e'=e+2
=>1<=a<b'<c'<d'<e'<=11
mỗi cách chọn bộ 5 số (a;b';c';d';e') t/m a<b'<c'<d'<e' từ [1;11] ta dc 1 số tm ycbt
=>11C5=462 số

 

[Vũ Đức Uy]

Từ 10 chữ số 0;1;2;..;9. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số [tex]\overline{abcde}[/tex] thỏa mãn [tex]a\leq b< c\leq d< e[/tex]

TH1. $a=b$
trong th1 này ta có 2 trg hợp phải xét. th1'. $a=b$ và $c=d \iff a=b<c=d<e$
Số có dạng $aacce$ có $9C3$ cách.
th2'. $a=b<c<d<e$
Số có dạng $aacde$ có $9C4$ cách.
TH2.$c=d$
$a<b<c=d<e$
sẽ có dạng $abcce$ có $9C4$ cách.
TH3. $a<b<c<d<e$ có $9C5$ cách.
Tổng :$462$ cách.