Toán 11 Lập pt đường thẳng

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-4;3), đường tròn (C): [tex]x^{2}+y^{2}+4x-6y-12=0[/tex] và đường thẳng d: 2x-y+5=0
Lập pt đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90độ và phép đối xứng tâm I(1;2)
Giúp em với ạ @iceghost

 

[Kaito Kidㅤ]

Gọi [tex]Q^O_{90^o}(d)=d'[/tex]
Có biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc $90^o$: [tex]\left\{\begin{matrix} & x'=-y & \\ & y'=x & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào $d$ thôi: $2x-y+5=0 \iff 2y'+x'+5=0$
Vậy PT của $d':x+2y+5=0$
Gọi tiếp Đ[tex]_I(d')=d''[/tex]
Có biểu thức tọa độ đối xứng tâm I: [tex]\left\{\begin{matrix} & 1=\frac{x+x'}{2} & & \\ & 2=\frac{y+y'}{2} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=2-x' & & \\ & y=4-y' & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay vào PT của $d'$: $x+2y+5=0 \iff (2-x')+2(4-y')+5=0 \iff x'+2y'-15=0$
Vậy PT của $d'':x+2y-15=0$