Lập pt các cạnh của tam giác ABC biết B(2;-3), pt đường cao hạ từ A có phương trình: 3x-2y+3=0 và trung tuyến hạ từ C có pt : 7x+y-2=0
Giúp mình với
@Mộc Nhãn
Mình k biết đúng hay sai nhưng bạn có thể tham khảo cách làm nha
Gọi AH là đcao , CD là trung tuyến của tam giác ABC
+) vtcp của AH (2,3). Vì AH vuông BC nên vtcp của AH = vtpt của BC =(2,3)
ptđt của BC có vtpt BC(2,3) và đi qua B(2,-3)
-> ptđt của BC là 2(x-2) + 3(y+3) =0
-> 2x+3y+5= 0
+) Tọa độ C là nghiệm hệ pt 7x+y-2 =0 và 2x+3y+5 = 0
-> C(-11, 39)
Giả sử tđ D(x,y)
vtcp của CD (-1,7) -> x+11=-1 và y-39 =7
-> x= -12 và y= 46 -> D(-6,23)
Giả sử A(a,b)
Vì CD là trung tuyến của tam giác ABC nên D là trung điểm của AB
-> (a+ 2)/2 = -6 và (b-3)/ 2 = 23
-> a= -14 và b = 49
-> A( -2, 7)
vtcp của AB ( 4, -10) -> vtpt của AB ( -10, -4)
ptđt AB có vtpt AB(-10,-4) và đi qua B(2,-3)
-> -10(x-2) -4(y+3)=0 -> 10x +4y -8= 0 hay ptđt AB: 5x + 2y- 4=0
+)vtcp của AC (-9, 32) ->vtpt của AC (32,9)
ptđt AC có vtpt AC(32,9) và đi qua A (-2,7)
-> 32(x+2) +9 (y-7)= 0
-> 32x+ 9y +1 = 0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
