lập phương trình mặt phẳng

[cochucuanhungnoibuon_movenoiay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào rảnh thì giúp mình bài này với, thanks so much!:-B
Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm F(4; 2; 1), cách điểm I=( 1; -1; 2) một khoảng là 7/3, cách điểm J= (3; 4; 1) một khoảng =1

 

[tuyn]

Mặt phẳng (P) có PT: Ax+By+Cz+D=0 [TEX](A^2+B^2+C^2 \neq 0)[/TEX]
[TEX]+F \in (P) \Rightarrow 4A+2B+C+D=0(1)[/TEX]
[TEX]+d(I;(P))= \frac{|A-B+2C+D|}{ \sqrt{A^2+B^2+C^2}}= \frac{7}{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3|A-B+2C+D|=7 \sqrt{A^2+B^2+C^2}(2)[/TEX]
[TEX]+d(J;(P))= \frac{|3A+4B+C+D|}{ \sqrt{A^2+B^2+C^2}}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |3A+4B+C+D|= \sqrt{A^2+B^2+C^2}(3)[/TEX]
Từ (2) và (3) suy ra:
[TEX]3|A-B+2C+D|=7|3A+4B+C+D| \Leftrightarrow \left[\begin{3(A-B+2C+D)=7(3A+4B+C+D)(5)}\\{3(A-B+2C+D)=-7(3A+4B+C+D)(6)}[/TEX]
a) Giải hệ (1),(3) và (5)
(5) \Leftrightarrow 18A-31B+C+4D=0 kết hợp với (1) rút C,D theo A,B thế vào (3) là ra
b) Hệ (1),(3) và (6).Giải tương tự

Sorry,ngại làm quá