cái đầu tiên là bạn viết sai phương trình $(C)$ rồi, phải là $(x-2)^2+(y-5)^2=17$
c) $\overrightarrow{IE}=(-1;-3) \Rightarrow IE= \sqrt{10}$
Đặt đường thẳng đi qua E cần tìm theo đề là $(d)$
$(d)$ qua $E(1;2)$ có dạng $a(x-1)+b(y-2)=0 \ (a^2+b^2 \neq 0 ) \Leftrightarrow ax+by-a-2b=0$
Gả sử đường thẳng $(d)$ cắt $(C)$ tại 2 điểm $M,N$ sao cho $MN=6$. Kẻ $IH \perp MN$ tại $H \ (H \in MN)$
$\Rightarrow MH=NH= \dfrac{1}{2}.MN=3$
$d(I;(d))=IH= \sqrt{IM^2-MH^2}= \sqrt{R^2-MH^2}= 2 \sqrt{2}$
Theo đề, ta có: $\dfrac{\left |2a+5b-a-2b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}=2 \sqrt{2}$
$\Leftrightarrow |a+3b|= \sqrt{8(a^2+b^2)} \\
\Leftrightarrow (a+3b)^2=8(a^2+b^2) \\
\Leftrightarrow \ ... \\
\Leftrightarrow 7a^2-6ab-b^2=0 \\
\Leftrightarrow \ ... \\
\Leftrightarrow (7a+b)(a-b)=0 \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
a= - \dfrac{b}{7} \\ a=b
\end{matrix}\right.
$
+ $a= - \dfrac{b}{7}$, chọn $a=1;b=-7$ khi đó ta có $(d_1): x-7y+13=0$
+ $a=b$, chọn $a=1,b=1$, khi đó ta có $(d_2): x+y-3=0$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
)
