Toán lập phương trình đường thẳng

[ngotrang271@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M(4,1); đường thẳng d đi qua M và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A(a;0), B(0;b). Lập phương trình đường thẳng để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

 

[Triêu Dươngg]

Cho M(4,1); đường thẳng d đi qua M và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A(a;0), B(0;b). Lập phương trình đường thẳng để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

*Hướng dẫn:
+ Gọi PT đường thẳng cần tìm theo đoạn chắn là [tex]\Delta :\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex]
+ Có $M(4;1)$ thuộc [tex]\Delta \rightarrow \frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/tex]
+ [tex]S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}|ab|[/tex]
Mà [tex]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1\geq 2\sqrt{\frac{4}{ab}}=...\rightarrow ab\geq ... ( AM-GM)[/tex]

 

[iceghost]

*Hướng dẫn:
+ Gọi PT đường thẳng cần tìm theo đoạn chắn là [tex]\Delta :\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex]
+ Có $M(4;1)$ thuộc [tex]\Delta \rightarrow \frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/tex]
+ [tex]S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}|ab|[/tex]
Mà [tex]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1\geq 2\sqrt{\frac{4}{ab}}=...\rightarrow ab\geq ... ( AM-GM)[/tex]

$a, b >0$ chưa bạn nhỉ?
Ở đây mình nghĩ là $d$ cắt TIA $Ox, Oy$, chứ không $d$ mà đi qua $O$ (hoặc "suýt" đi qua $O$) thì $S_{OAB}$ gần như bằng $0$ rồi.