Toán 10 Lập phương trình đường thẳng qua $A(2;1)$ và tạo với $(d);2x+3y+4=0$ một góc $45^\circ$

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lập phương trình đường thẳng qua $A(2;1)$ và tạo với $(d);2x+3y+4=0$ một góc $45^\circ$



Dạng này em mới làm nên hơi rối, mong mọi người giúp em ạ. Cảm ơn mọi người nhiều!

 

[Phan Hoàng Ngọc Ly]

[tex]\vec{n_{d}}=(a;b).[/tex]
[tex]\vec{n_{d_{1}}}=(2;3)[/tex]
[tex]cos(d;d_{1})=cos(\vec{n_{d}};\vec{d_{1}})=cos(45^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\left | 2a+3b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}\cdot \sqrt{3^{2}+2^{2}}}= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
đến đây em tự nhân chéo và bình phương 2 vế rồi rút gọn biểu thức nhé
sau đó ta có phương trình: [tex]-5a^{2}+24ab+5b^{2}=0[/tex]
chọn [tex]b\neq 0[/tex] rồi chia cả 2 vế cho [tex]b^{2}[/tex]. đặt[tex]\frac{a}{b}=t (b\neq 0)[/tex]
khi đó quay về phương trình bậc 2 và giải bình thường thôi em
ra 2 nghiệm của t thì chọn a thay vào là có b em nhé
ta sẽ có 2 phương trình d thỏa mãn

ý tưởng sương sương là như vậy em nha
có gì không hiểu thì hỏi lại để chị giải đáp nha
chúc em học tốt :>
from: chị lily with luv <3

 

[Đỗ Minh Duy]

vậy 2 ng

[tex]\vec{n_{d}}=(a;b).[/tex]
[tex]\vec{n_{d_{1}}}=(2;3)[/tex]
[tex]cos(d;d_{1})=cos(\vec{n_{d}};\vec{d_{1}})=cos(45^{\circ})=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\left | 2a+3b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}\cdot \sqrt{3^{2}+2^{2}}}= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
đến đây em tự nhân chéo và bình phương 2 vế rồi rút gọn biểu thức nhé
sau đó ta có phương trình: [tex]-5a^{2}+24ab+5b^{2}=0[/tex]
chọn [tex]b\neq 0[/tex] rồi chia cả 2 vế cho [tex]b^{2}[/tex]. đặt[tex]\frac{a}{b}=t (b\neq 0)[/tex]
khi đó quay về phương trình bậc 2 và giải bình thường thôi em
ra 2 nghiệm của t thì chọn a thay vào là có b em nhé
ta sẽ có 2 phương trình d thỏa mãn

ý tưởng sương sương là như vậy em nha
có gì không hiểu thì hỏi lại để chị giải đáp nha
chúc em học tốt :>
from: chị lily with luv <3

Vậy 2 nghiệm t tương ứng là 2 ptdt đúng ko ạ?

em ra được a/b=5, vậy a=5,b=1 đúng ko ạ?
P/s: cảm ơn chị nhiều ạ

 

[Phan Hoàng Ngọc Ly]

em ra được a/b=5, vậy a=5,b=1 đúng ko ạ?
P/s: cảm ơn chị nhiều ạ

giỏi quá
10d luôn em ơi :>

vậy 2 ng

Vậy 2 nghiệm t tương ứng là 2 ptdt đúng ko ạ?

đúng r nha em