Toán 10 Lập phương trình đường thẳng - đường tròn

[abcdefghijklmno]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn (C): x^2+y^2=1. Đường tròn (C') có tâm I(2;2) cắt (C) tại hai điểm A; B sao cho AB = căn2. Viết phương trình đường tròn (C')

Bài 2: Cho đường tròn (C): x^2+y^2+8x-6y=0 và điểm D(-2;0)
a) Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+2013=0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm M; N sao cho MN = 8
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A; B sao cho D là trung điểm của AB

______________________
Các bạn có thể tham khảo thêm kiến thức: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

 

[vy000]

Câu 1:
O(0'0) là tâm (C)
Gọi phương trình đường thẳng AB là $ax+by+c=0$
Kẻ $OH \bot AB$ \Leftrightarrow H là trung điểm AB

$OH=\sqrt{OA^2+IA^2}=\sqrt{1-\dfrac12}=\dfrac1{\sqrt2}$

Tính được $H(\dfrac14;\dfrac14)$

AB đi qua H \Leftrightarrow $\dfrac a4+\dfrac b4+c=0$ \Leftrightarrow $c=-\dfrac{a+b}4$

Pt đt AB trở thành $ax+by-\dfrac a4-\dfrac b4 = 0$

Gọi $d_{(O;AB)}$ là khoảng cách từ O đến đường thẳng AB

$d_{(O;AB)}=OH=\dfrac1{\sqrt2}$

\Leftrightarrow ...

 

[hoangtrongminhduc]

Bài 2: Cho đường tròn (C): x^2+y^2+8x-6y=0 và điểm D(-2;0)
a) Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+2013=0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm M; N sao cho MN = 8
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A; B sao cho D là trung điểm của AB
a) Δ có dạng : 4x+3y+m=0
cắt đường tròn tại MN=> khoảng cách từ tâm I đến Δ là 3
<=>$\frac{l4.(-4)+3.3+ml}{\sqrt{4^2+3^2}}=3$ tìm đc 2 m => 2 pt đường thẳng
b) xét vị trí tương đối của D thì D nằm trong đường tròn
pt d cần tìm nhận ID là vecto pháp tuyến đi qua D
vậy đó dễ thôi nhưng ko biết cần giải thích cm gì ko

 

[Nhân 838]

Cho em hỏi tại sao denta cắt tại MN thì khoảng cách bằng 3