Lap phuong trinh duong thang (d) song song mp(P) & (d) cách B một khoảng ngắn nhất

A

acsimet_91

kim_dang_91 said:
Trong Oxyz cho A(3;2;-1), B(2;-4;4) & mp (P): x+2y-z+4=0. Lap pt duong thang (d) qua A, song song (P) & (d) cách B một khoảng ngắn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

HÌnh như A,B ko thuộc mp(P) thì phải :D

Đoán thế ko biết đúng ko =)) . Ngại thay

Gọi (Q) là mp qua A và song song vs (P)

(P) có VTPT là [TEX]u (1,2,-1)[/TEX]

Do [TEX](P)//(Q)[/TEX] \Rightarrow (Q) nhận [TEX]u(1,2,-1)[/TEX] làm VTPT

\Rightarrow [TEX](Q):x+2y-z-8=0[/TEX]

Gọi B' là hình chiếu của B lên (Q)

M là hình chiếu của B lên (d)

Dễ thấy [TEX]BM \geq BB'[/TEX]

Vậy (d) cách B 1 khoảng nhỏ nhất \Leftrightarrow (d) đi qua A,B'

Tìm tọa độ B' rồi tìm được (d)
 
L

lexuantrung

D // P & Qua A nên ==> pt d ( x=3+t; y=2+2t;z=-1-t) Gọi B thuộc D ==> B ( 3+t;2+2t;-1-t)
Sau đó. tính tìm t để BB' ngắn nhất. ==>B
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom