Toán 10 Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC trong hai trường hợp sau

[Bong Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC trong hai trường hợp sau:

c) Biết $A(1;–1)$, các đường trung trực của $AB$ và $BC$ lần lượt có phương trình $2x– y+1=0$ và $x+3y-1=0$.

d) Biết $A(1;–1)$, đường cao $BE$, trung tuyến $CP$ lần lượt thuộc các đường thẳng
$\Delta: \, 2x-y+1=0$ và $\Delta':\, x+3y-1=0$

 

[vangiang124]

Lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC trong hai trường hợp sau:

c) Biết $A(1;–1)$, các đường trung trực của $AB$ và $BC$ lần lượt có phương trình $2x– y+1=0$ và $x+3y-1=0$.

d) Biết $A(1;–1)$, đường cao $BE$, trung tuyến $CP$ lần lượt thuộc các đường thẳng
$\Delta: \, 2x-y+1=0$ và $\Delta':\, x+3y-1=0$

Chị hướng dẫn em các bước làm nhé

c) Có VTPT của trung trực $AB$ là $(2;-1)$

Suy ra VTPT của $AB$ là $(1;2)$

Có VTPT, có điểm A, viết pt AB

Tìm toạ độ trung điểm AB bằng cách giải hệ phương trình gồm phương trình AB và phương trình trung trực của AB

Tìm được trung điểm AB, có điểm A, suy ra được điểm B

Tương tự suy ra được VTPT của BC là $(3;-1)$

Viết được pt BC

Tiếp tục tìm toạ độ trung điểm của BC

Rồi suy ra toạ độ C

Biết điểm A,C viết được pt AC

d) VTPT của BE là $(2;-1)$ suy ra được VTPT của AC là $(1;2)$

Viết pt AC

Gọi $B(b,2b+1)$

Vì P là trung điểm AB, có toạ độ A, B suy ra toạ độ P

$P\in PC$, thay toạ độ P vào pt PC tìm được b, suy ra toạ độ B

Có A,B viết pt AB

Toạ độ C là nghiệm của hệ gồm pt AC và CP

Có B,C viết được pt BC

__________

TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn