1,Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết trung điểm BC là [tex] M\left ( 1,4 \right )[/tex] , và trung điểm AC là [tex]N\left ( -1,3 \right )[/tex] và trực tâm [tex] H\left ( \frac{1}{3} ,\frac{-5}{3}\right )[/tex]
Gọi C(a;b) =)B(2-a;8-b) và A(-2-a:6-b)
Từ 2 điểm A,B ta viết phương trình đường đường thẳng AB:2x-4y+2a+4+24-4b=0
Ta có vecto NM(2;1), từ đó ta 2a-4b=-4(1)
Mà ta có AB =MNx2(2)
Từ (1) và (2), ta suy ra tọa độ A,B
Có H là trực tậm , ta tìm được tọa độ C, sau đó lập đường thằng BC và AC
Công thức: đt AB:ax^2+bx+c=0 với a,b là tọa độ của vecto pháp tuyến của đt đó
vt chỉ phương của đường thẳng AB là vtAB(4,2)=)vt pháp tuyến của đt AB là (2,-4).