Toán 10 Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC

[Pyscripter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(2;2) và đường cao BI và CH có phương trình lần lượt là 9x - 3y - 4 =0 và x + y - 2 = 0

 

[chi254]

Giúp mình bài này vs mình cảm ơn
View attachment 200943

Chị hướng dẫn cách làm rồi em thử làm nhé

Có điểm A mà muốn viết phương trình AC thì ta cần thêm 1 điểm thuộc AC hoặc vecto pháp tuyến.
Lại có $BI \perp AC$ vậy vecto chỉ phương của BI là vecto pháp tuyến của AC

Gọi [tex]\overrightarrow{n_1}[/tex] là vecto pháp tuyến của BI
Ta có: [tex]\overrightarrow{n_1} = (9;-3) = 3(3;-1)[/tex]

Gọi [tex]\overrightarrow{n_2}[/tex] là vecto chỉ phương của BI
Ta có: [tex]\overrightarrow{n_2} = (1;3)[/tex]

Phương trình AC là $1(x - 2) + 3(y-2) = 0 \iff x + 3y -8 = 0$
Tương tự viết được pt AB

Giải hệ phương trình đường thẳng BI và AB ta tìm được điểm B
Tương tự với điểm C

Có B, C thì viết được phương trình BC rồi em nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại chị nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Pyscripter]

Chị hướng dẫn cách làm rồi em thử làm nhé

Có điểm A mà muốn viết phương trình AC thì ta cần thêm 1 điểm thuộc AC hoặc vecto pháp tuyến.
Lại có $BI \perp AC$ vậy vecto chỉ phương của BI là vecto pháp tuyến của AC

Gọi [tex]\overrightarrow{n_1}[/tex] là vecto pháp tuyến của BI
Ta có: [tex]\overrightarrow{n_1} = (9;-3) = 3(3;-1)[/tex]

Gọi [tex]\overrightarrow{n_2}[/tex] là vecto chỉ phương của BI
Ta có: [tex]\overrightarrow{n_2} = (1;3)[/tex]

Phương trình AC là $1(x - 2) + 3(y-2) = 0 \iff x + 3y -8 = 0$
Tương tự viết được pt AB

Giải hệ phương trình đường thẳng BI và AB ta tìm được điểm B
Tương tự với điểm C

Có B, C thì viết được phương trình BC rồi em nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại chị nha

Tại sao lại dùng vector chỉ phương cho phương trình AC mà lại ko dùng vector pháp tuyến vậy ạ?

 

[chi254]

Tại sao lại dùng vector chỉ phương cho phương trình AC mà lại ko dùng vector pháp tuyến vậy ạ?

$AC \perp BI$ nên chỉ phương của BI là pháp tuyến của AC
Mà có pháp tuyến của AC thì mình viết được phương trình đường thẳng

 

[Pyscripter]

$AC \perp BI$ nên chỉ phương của BI là pháp tuyến của AC
Mà có pháp tuyến của AC thì mình viết được phương trình đường thẳng

Tức là để mình viết được phương trình đường thẳng của AC thì phải có vector pháp tuyến của AC đúng ko ạ?

 

[chi254]

Tức là để mình viết được phương trình đường thẳng của AC thì phải có vector pháp tuyến của AC đúng ko ạ?

Đúng rồi em nhé

 

[Pyscripter]

Đúng rồi em nhé

Dạ vâng em cảm ơn ạ