lập phương trình các cạch của tam giác

  • Thread starter emtrongmattoi97
  • Ngày gửi
  • Replies 16
  • Views 25,803

E

emtrongmattoi97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ae giúp mình mấy bài này đi nha :p:p:p:p:p:p
1, lập PT các cạnh của tam giác ABC biết A(3;1) và 2 đg trung tuyến có PT (d1): 2x-y-1=0 và (d2): x-1=0
2, tam giác ABC có B(3;5) và đcao AH: 2x-5y+3=0. Trung tuyến CM: x+y+5=0. Viết PT các cạnh của tam giác
 
H

hoangtrongminhduc

emtrongmattoi97 said:
ae giúp mình mấy bài này đi nha :p:p:p:p:p:p
1, lập PT các cạnh của tam giác ABC biết A(3;1) và 2 đg trung tuyến có PT (d1): 2x-y-1=0 và (d2): x-1=0
2, tam giác ABC có B(3;5) và đcao AH: 2x-5y+3=0. Trung tuyến CM: x+y+5=0. Viết PT các cạnh của tam giác
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 1: 2 đường trung tuyên bạn chưa ghi rõ từ đỉnh nào theo mình đoán thì từ B và C
Hướng dẫn sơ qua bạn tìm tọa độ trọng tâm tham số hóa 1 điểm giả sử C thuộc d1 thì C(x;2x-1)
B thuộc d2 <=>B(1;b) rồi từ hệ thức tính tọa độ trọng tâm tìm ra tọa độ 2 đỉnh còn lại việc cuối cùng là viết pt thôi
bài 2 do AH vuông góc với BC nên BC<=>5x+2y+m=0 rồi thay tọa độ B vào tìm đc m của pt BC tọa đô C là giao của BC và CM
gọi M là trung điểm của AB M thuộc trung tuyến CM<=>M(x;-x-5) rồi từ hệ thức trung điểm suy ra tọa độ A
thay toạ độ A vào AH giải ra tọa độ A có tọa độ A và B,C rồi viết pt;)
 
Last edited by a moderator:
M

moscavizt

câu 1 A(3,1) không thuộc 2 đường trung tuyến nên giả sử trung tuyến BB’ CC’ có phương trình lần lượt là 2x-y-1=0(d1) và x-1=0(d2)
Vì C(x­0 y­0) thuộc d1 nên ta có x0-1=0 (1)
Mặt khác (xa+xc)/2=xb’hay(3+xc)/2=xb’ ,(ya+yc)/2=yb’ hay (1+yc)/2=yb’→3+xc-(1+yc)/2-1=0(2)
Từ (1) (2) →C( 1,5)→ phương trình AC
Tương tự với B
Câu 2
Phương trình đường thẳng BC có vecto phap tuyến (5,2) đi qua B(3, 5) có dạng 5(x-3)+2(y-5)=0 hay 5x+2y-25=0
→C(35/3 ,-50/3) (tính lại xem có đúng không )
Gọi m là trung điểm AB ta có xm+ym+5=0
Mặt khác (3+xa)/2=xm,(5+ya)/2=ym →viết phương trình có ẩn là xa, ya(d3) → tìm ra tọa độ điểm A dựa vào hệ phương trình (d3) và đường cao AH
Viết phương trình AB AC
 
E

emtrongmattoi97

tiếp nè mọi người
3, tam giác ABC cân tại C biết A(4,3) đ cao BH : 2x-3y-10=0 và AB : 5x +y-8=0. xác định tọa độ B và C
4, cho tam giác ABC vuông tại A, Pt đ thẳng BC là căn 3 nhân x -y- căn 3 =0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đ tròn nội tiếp = 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
(thông cảm mình không biết viết căn nha^:)^)
 
H

hoangtrongminhduc

emtrongmattoi97 said:
tiếp nè mọi người
3, tam giác ABC cân tại C biết A(4,3) đ cao BH : 2x-3y-10=0 và AB : 5x +y-8=0. xác định tọa độ B và C
4, cho tam giác ABC vuông tại A, Pt đ thẳng BC là căn 3 nhân x -y- căn 3 =0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đ tròn nội tiếp = 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
(thông cảm mình không biết viết căn nha^:)^)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
3.
B=AB\bigcap_{}^{}HB<=>B(2;-2)
từ BH =>AC: 3x+2y+m=0 mà A thuộc AC <=>AC: 3x+2y-18=0
gọi I(3;0,5) là trung điểm AB pt trung trực AB là d: 5x-2y-14=0
C=d\bigcap_{}^{}AC<=>C(4;3)
 
E

emtrongmattoi97

típ nè
5, cho hcn ABCD có tâm I(1/2;0) , Pt đt AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết A có hoành độ âm
6, cho ABC có AB=AC, góc BAC = 90 độ. Biết M(1; -1) là tđ cạnh BC và G (2/3;0) là trọng tâm ABC. tìm tọa độ các đỉnh A,B,C
7, cho 2 đ A(0;2) và B(4; -3) . tìm đ C thuộc đt x-2y-1=0 sao cho d(C, AB)=6
thanks trc
 
T

thaoteen21

no

bài 7:
pt đg thẳng AB đi wa 2 điểm A(0;2) và B(4;-3) .pt AB:
$\dfrac{x}{4}$=$\dfrac{y-2}{-3-2}$
\Leftrightarrow 5x+4y-8=0
mà C thuộc đg thẳng x-2y-1=0 \RightarrowC(2t+1;t)
gt: d(c;AB)=$\dfrac{|5.(2t+1) +4.t-8|}{\sqrt{5^2+4^2}}$=6
\Leftrightarrow $\dfrac{|14t-3|}{$\sqrt{41}}$=6
giải ra 2 TH chọn điểm C...
mình tính nhẩm nên có gì sai sót bạn thông cảm...
bài 6:
mình chỉ tìm ra được A thôi...
gọi A(x;y)
$\vec{AG}$=($\dfrac{2}{3}$-x;-y) ;$\vec{AM}$=(1-x;-1-y)
mà $\vec{AG}$=$\dfrac{2}{3}$.$\vec{AM}$
\Leftrightarrow($\dfrac{2}{3}$-x;-y) =$\dfrac{2}{3}$.(1-x;-1-y)
\Rightarrow x=0 và y=2
vậy A(0;2)
 
Last edited by a moderator:
H

hoangtrongminhduc

5.
gọi E là trung điểm AB <=>E(2e-2;e)
IE vuông góc với AB nên: vectoIE.vecto(uAB)=0
<=>2(2e-2)+e=0<=>e=0,8<=>E(-2/5;4/5)
A thuôc AB nên A(2a-2;a)
d(I;AD)=$\sqrt{5}$<=>$AE^2=5$<=>(2a-8/5)^2+(a-4/5)^2=5<=>a=-0,2;a=1,8(loại do hoành độ A âm)
<=>A(-12/5;-0,2)
E là trung điểm AB nên xB=8/5, yB=9/5
I là trung điểm BD<=>xD=-3/5,yD=-9/5
I là trung điểm AC<=>xC=17/5,yC=0,2
 
H

hoangtrongminhduc

6.
gọi A(x;y)
do G là trọng tâm ABC nên vectoAG=2.vectoGM<=>2/3-x=2(1/3),-y=2(-1)<=>x=0,y=2
gọi B(x;y)=>C(2-x;-2-y)
tam giác ABC có góc BAC =90* nên vectoBA.vectoCA=0<=>-x(x-2)+(2-y)(y+4)=0(1)
AB=AC<=>$AB^2=AC^2$<=>$x^2+(2-y)^2=(x-2)^2+(y+4)^2$(2)
(1)(2)=> hệ pt giải hệ này ta thu đc 2 nghiệm(4;0) hoặc(-2;-2)
với x=4 y=0<=>B(4;0)C(-2;-2)
với x=-2 y=-2<=>B(-2;-2)C(4;0)
vậy A(0;2) B(4;0) C(-2;-2) hoặc A(0;2)B(-2;-2)C(4;0)
 
E

emtrongmattoi97

típ nè
8, cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0) , B(4;0) , C(0;m) với m khác 0. tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB vuông tại G
 
N

nttthn_97

$G(1;\frac{m}{3})$

Tam giác GAB vuông tại G [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\vec{GB}.\vec{GA}=\vec {0}$
 
M

moscavizt

emtrongmattoi97 said:
típ nè
8, cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0) , B(4;0) , C(0;m) với m khác 0. tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB vuông tại G
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trọng tâm bạn sử dụng công thức xG=(xA+xB+xC)/3=1
yG=(yA+yB+yC)/3=m/3\RightarrowG(1,m/3)
để ∆
ABG vuông tại G thì GA vuông góc với GB
\LeftrightarrowGB.GA=0
hay (4-1,0-m/3).(-1-1,0-m/3)=0
\Rightarrow3.(--2)+m^2/9
hay (-6)+m^2/9=0
m=+-3√6
 
Last edited by a moderator:
T

thaoteen21

no

G(1;$\dfrac{m}{3}$)\Rightarrow $\vec{AG}$=(2;$\dfrac{m}{3}$ ;$\vec{BG}$=(-3;$\dfrac{m}{3}$)
để tam giác ABG vuông tại G thì $\vec{AG}$.$\vec{BG}$=0
\Leftrightarrow 2.-3+$\dfrac{m^2}{9}$=$\dfrac{m^2-36}{9}$=0
\Rightarrowm=6 và m=-6
thân...
 
Last edited by a moderator:
M

moscavizt

nhưng thảo ơi m#0 và An không hiểu tại sao cậu tính ra như vậy cậu xem lại công thức đi
 
M

moscavizt

a(x1,y1) b(x2,y2)
a.b=x1x2+y1y2
áp dụng vào bài toán trên ta có
(-6)+m^2/9=0
\Rightarrowm=+-3√6
bạn lập công thức đúng rồi nhưng bị nhầm chố tính toán
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom