Lập công thức truy hồi

[datnickgiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lập công thức tính [TEX]U_{n+1}[/TEX] theo [TEX]U_n[/TEX] và [TEX]U_{n-1}[/TEX]
Giúp mình nhanh nhé, nêu giùm các bước luôn, mai nộp rồi

 

[dinhthiquynhkhanh]

Bạn thay n=1, 2, 3, 4, 5 vào rồi tính $$U_1$$, $$U_2$$, $$U_3$$, $$U_4$$, $$U_5$$.
Giả sử CT có dạng $$U_n+1$$ = $$AU_n$$ + $$BU_n-1$$ + C
Lập hệ:
$$U_3$$ = $$AU_2$$ + $$BU_1$$ + C
$$U_4$$ = $$AU_3$$ + $$BU_2$$ + C
$$U_5$$ = $$AU_4$$ + $$BU_3$$ + C
Thay các giá trị tương ứng $$U_1$$, $$U_2$$, $$U_3$$, $$U_4$$, $$U_5$$ vừa tính đc trên vào rồi giải hệ ta tìm đc A, B, C => CT truy hồi cần tìm.

 

[balep]

[TEX]Dat {A}_{n}=\frac{({13+\sqrt{3}})^{n}}{2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]{B}_{n}=\frac{({13-\sqrt{3}})^{n}}{2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]Ta co {U}_{n}={A}_{n}-{B}_{n} va {U}_{n-1}=\frac{{A}_{n}}{13+\sqrt{3}}-\frac{{B}_{n}}{13+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]Ta co {U}_{n+1}={A}_{n+1}-{B}_{n+1}=(13+\sqrt{3}){A}_{n}-(13-\sqrt{3}){B}_{n}[/TEX]
[TEX]=({13+\sqrt{3}})^{2}{A}_{n-1}-({13-\sqrt{3}})^{2}{B}_{n-1}[/TEX]
[TEX]=(176+26\sqrt{3}){A}_{n-1}-(172-26\sqrt{3}){B}_{n-1}[/TEX]
[TEX]=26(13+\sqrt{3}){A}_{n-1}-166{A}_{n-1}-26(13-\sqrt{3}){B}_{n-1}+166{B}_{n-1}[/TEX]
[TEX]=26((13+\sqrt{3}){A}_{n-1}-(13-\sqrt{3}){B}_{n-1})-166({A}_{n-1}-{B}_{n-1})[/TEX]
[TEX]=26{U}_{n}-166{U}_{n-1}[/TEX]
P/S: dinhthiquynhkhanh : có lòng thì giải, nói không không mod cho ăn thẻ đấy. SPAM quá )

 

[balep]

Bạn thay n=1, 2, 3, 4, 5 vào rồi tính $$U_1$$, $$U_2$$, $$U_3$$, $$U_4$$, $$U_5$$.
Giả sử CT có dạng $$U_n+1$$ = $$AU_n$$ + $$BU_n-1$$ + C
Lập hệ:
$$U_3$$ = $$AU_2$$ + $$BU_1$$ + C
$$U_4$$ = $$AU_3$$ + $$BU_2$$ + C
$$U_5$$ = $$AU_4$$ + $$BU_3$$ + C
Thay các giá trị tương ứng $$U_1$$, $$U_2$$, $$U_3$$, $$U_4$$, $$U_5$$ vừa tính đc trên vào rồi giải hệ ta tìm đc A, B, C => CT truy hồi cần tìm.

Tại sao phải nhất thiết giả sử như vậy nhỉ ?
$$U_n+1$$ = $$AU_n$$ + $$BU_n-1$$ + C :-SS

 

[dinhthiquynhkhanh]

[TEX]Dat {A}_{n}=\frac{({13+\sqrt{3}})^{n}}{2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]{B}_{n}=\frac{({13-\sqrt{3}})^{n}}{2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]Ta co {U}_{n}={A}_{n}-{B}_{n} va {U}_{n-1}=\frac{{A}_{n}}{13+\sqrt{3}}-\frac{{B}_{n}}{13+\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]Ta co {U}_{n+1}={A}_{n+1}-{B}_{n+1}=(13+\sqrt{3}){A}_{n}-(13-\sqrt{3}){B}_{n}[/TEX]
[TEX]=({13+\sqrt{3}})^{2}{A}_{n-1}-({13-\sqrt{3}})^{2}{B}_{n-1}[/TEX]
[TEX]=(176+26\sqrt{3}){A}_{n-1}-(172-26\sqrt{3}){B}_{n-1}[/TEX]
[TEX]=26(13+\sqrt{3}){A}_{n-1}-166{A}_{n-1}-26(13-\sqrt{3}){B}_{n-1}+166{B}_{n-1}[/TEX]
[TEX]=26((13+\sqrt{3}){A}_{n-1}-(13-\sqrt{3}){B}_{n-1})-166({A}_{n-1}-{B}_{n-1})[/TEX]
[TEX]=26{U}_{n}-166{U}_{n-1}[/TEX]
P/S: dinhthiquynhkhanh : có lòng thì giải, nói không không mod cho ăn thẻ đấy. SPAM quá )

mất máy tính, thông cảm cho i-), hướng dẫn vậy thôi, bạn datnickgiday làm được thì làm :-"
cách của bạn là cách 2, hơi khó đấy, nói gì thì nói cách của mình cũng đâu có sai =).

 

[duynhan1]

[TEX](13 + \sqrt{3} ) + ( 13 - \sqrt{3} ) = 26 [/TEX]

[TEX](13 + \sqrt{3})(13-\sqrt{3}) = 166[/TEX]

Ta có CT truy hồi :

[TEX]U_n - 26 U_{n-1} +166 U_{n-2}=0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow U_{n}= 26 U_{n-1} - 166U_{n-2}[/TEX]

hay : [TEX]\Leftrightarrow U_{n+1}= 26 U_{n} - 166U_{n-1}[/TEX]

 

[phuongthaolamson]

neu la dang nay duoc khong U_n+1 = AU_n + BU_n-1