Lăng trụ đứng , thử sức mọi ng

[nhocxomkeo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=a, AC=2a, AA'= \[2a\sqrt 5 \] và \[{^{ = {{120}^0}}}\] . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính khoảng cáchd từ điểm A tới mp (A'BM)
2.Trong mp với hệ toạ độ Oxy, viết phuong trình đg thẳng \[^\] qua M (4,1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OA+OB nhỏ nhất ( đề chính xác như vậy )
Cảm ơn mọi ng xem giúp

 

[nguyenbahiep1]

2.Trong mp với hệ toạ độ Oxy, viết phuong trình đg thẳng
^
qua M (4,1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OA+OB nhỏ nhất ( đề chính xác như vậy )
Cảm ơn mọi ng xem giúp


bài của em giải như sau

vì đường thẳng cắt tia ox và oy tại A và B nên hoành độ của A và tung độ của B là dương

[laTEX]A(a,0) , B(0,b) \Rightarrow OA = a , OB = b \\ \\ a,b > 0 \\ \\ pt-duon-thang-viet-theo-doan-chan: (d) : \frac{x}{a}+\frac{y}{b} = 1 \\ \\ M \in (d) \Rightarrow \frac{4}{a} +\frac{1}{b} =1 \\ \\ b = \frac{a}{a-4} > 0 \Rightarrow a > 4 \\ \\ OA +OB \Rightarrow min \Rightarrow a + \frac{a}{a-4} \Rightarrow min \\ \\ a-4 +\frac{4}{a-4}+5 \geq 2.2+5 = 9 \\ \\ \Rightarrow a-4 = 2 \Rightarrow a = 6, b = 3 \\ \\ \frac{x}{6}+\frac{y}{3} = 1 \\ \\ (d): x + 2y -6 = 0 [/laTEX]

 

[nhocxomkeo]

dạ thưa thầy , em không hiểu đoạn OA+OB suy ra MIn.... 9
thầy có thể giải thích rõ hơn đc không ạ

 

[nguyenbahiep1]

a + \frac{a}{a-4} \Rightarrow min \\ \\ a-4 +\frac{4}{a-4}+5 \geq 2.2+5 = 9 \\ \\ em không hiểu đoạn này ạ

[laTEX]a + \frac{a}{a-4} = a+ 1+\frac{4}{a-4} = a-4 + \frac{4}{a-4} + 5 \\ \\ theo-cosi: a-4 + \frac{4}{a-4} \geq 4 \Rightarrow [/laTEX]