lãng quên =))

[saint9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tại hinh` như đây là bài của lơp' 6 or 7 thi` fải nhưng quên oy`
mn jup' nha

cho a^2+b^2 chia hêt' cho 3 ( a va` b la` 2 sô' tn nha )
cm răng` a va` b cug` chia hêt' cho 3??
CHÚ Ý CÁCH ĐẶT TIÊU ĐỀ

 

[nhockthongay_girlkute]

tại hinh` như đây là bài của lơp' 6 or 7 thi` fải nhưng quên oy`
mn jup' nha

cho a^2+b^2 chia hêt' cho 3 ( a va` b la` 2 sô' tn nha )
cm răng` a va` b cug` chia hêt' cho 3??

Giả sử tồn tại số a, b có tổng bình phương chia hết cho 3, nhưng a, b không chia hết cho 3
TH1: cả 2 số a, b đều không chia hết cho 3
a = 3k[TEX]\pm \[/TEX]1
b = 3n[TEX]\pm \[/TEX]1
\Rightarrow[TEX]a^2 + b^2 = 9k^2\pm \6k+1+9n^2\pm \6n+1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2 + b^2[/TEX] chia 3 dư 2
\Rightarrow trái với giả sử (1)

TH2: Số a chia hết cho 3, số b không chia hết cho 3
[TEX]a=3k[/TEX]
b = 3n[TEX]\pm \[/TEX]1
Tương tự [TEX]a^2 + b^2[/TEX] chia 3 dư 1
Trái với giả sử (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm

 

[saint9]

ok
thank nha



con` pai` nữa nãy quên ko post =))






bai` 2 : cho x+y=2003, x,y ng dương

tim` min and max của p
[TEX]P=x(x^2+y)+y(y^2+X)[/TEX]




tim` đc max nhưng ko bik fai^ ko )
nên posst lên đây hỏi cho chắc

 

[donghxh]

ok
thank nha



con` pai` nữa nãy quên ko post =))






bai` 2 : cho x+y=2003, x,y ng dương

tim` min and max của p
[TEX]P=x(x^2+y)+y(y^2+X)[/TEX]




tim` đc max nhưng ko bik fai^ ko )
nên posst lên đây hỏi cho chắc

mình chỉ làm dc min thui.
[TEX]P=x(x^2+y)+y(y^2+x)[/TEX]=[TEX]x^3+y^3[/TEX]+2xy
=(x+y)([TEX]x^2+y^2-xy[/TEX])+2xy
=[TEX](x+y)^3[/TEX]-(x+y-2)xy
đến đây thì dễ rùi
ta có : 4xy\leq[TEX](x+y)^2[/TEX]