làm vài bài min max cho vui nè

C

codocvuog

bạn chỉ cần thế các đầu mút của đoạn vào đó
Và thế những điểm làm cho nó không xác định vào, nếu F(x) nào nhỏ nhất là Min, lớn nhất là max.
Đây là dạng bài tìm min, max trên đoạn...................
 
N

nguyenminh44

codocvuog said:
bạn chỉ cần thế các đầu mút của đoạn vào đó
Và thế những điểm làm cho nó không xác định vào, nếu F(x) nào nhỏ nhất là Min, lớn nhất là max.
Đây là dạng bài tìm min, max trên đoạn...................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sai !

[TEX]\min_{x \in [a;b]}f(x) =\min\lbrace f(a); f(b) ; f(x_i) \rbrace[/TEX] với [TEX]x_i[/TEX] là các điểm tới hạn

Tương tự với max
 
S

soujii

codocvuog said:
bạn chỉ cần thế các đầu mút của đoạn vào đó
Và thế những điểm làm cho nó không xác định vào, nếu F(x) nào nhỏ nhất là Min, lớn nhất là max.
Đây là dạng bài tìm min, max trên đoạn...................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tìm min max lượng giác mà làm như bạn thì tốt quá nhể
đỡ tốn bao nhiêu thời gian
 
K

khum_hangjen

codocvuog said:
bạn chỉ cần thế các đầu mút của đoạn vào đó
Và thế những điểm làm cho nó không xác định vào, nếu F(x) nào nhỏ nhất là Min, lớn nhất là max.
Đây là dạng bài tìm min, max trên đoạn...................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thế còn các điểm làm cho đạo hàm [TEX]=0[/TEX] thì vứt đi chắc ; tính thế kia khỏi cần tính đạo hàm luôn .
Sướng .
 
S

soujii

thêm bài nữa làm cho máu (tối nay giải lun cả 3 bài naz)
3/ cho dk
[TEX](x+y)xy=x^2+y^2-xy[/TEX]
tìm min max của
[TEX]A=\frac{1}{x^3} +\frac{1}y^3}[/TEX]
 
K

kazan221

A = [tex]\frac{1}{x^3} +\frac{1}{y^3} = \frac{x^3+y^3}{x^3y^3} = \frac{(x+y)^2}{(xy)^2} = ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2[/tex] (*)

Mặt khác :
từ điều kiện bài ra ta có phép biến đổi sau .
[tex]4\frac{1}{x}\frac{1}{y} \leq ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2 \Rightarrow 4(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \geq ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2 \Leftrightarrow 0 \leq ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \leq 4[/tex] ( đoạn này làm tắt cho nhanh :D)

TỪ (*) => [tex] A \leq 4^2 = 16[/tex]
bài này hình như làm lâu lắm rồi thì phải , lúc đó làm cách khác ngắn hơn nhiều bây h không nhớ nữa , đành ngồi làm cách này, làm tắt chắc hơi khó hiểu ha :D
 
Last edited by a moderator:
S

soujii

kazan221 said:
A = [tex]\frac{1}{x^3} +\frac{1}{y^3} = \frac{x^3+y^3}{x^3y^3} = \frac{(x+y)^2}{(xy)^2} = ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2[/tex] (*)

Mặt khác :
từ điều kiện bài ra ta có phép biến đổi sau .
[tex]4\frac{1}{x}\frac{1}{y} \leq ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2 \Rightarrow 4(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \geq ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2 \Leftrightarrow 0 \leq ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y}) \leq 4[/tex] ( đoạn này làm tắt cho nhanh :D)

TỪ (*) => [tex] A \leq 4^2 = 16[/tex]
bài này hình như làm lâu lắm rồi thì phải , lúc đó làm cách khác ngắn hơn nhiều bây h không nhớ nữa , đành ngồi làm cách này, làm tắt chắc hơi khó hiểu ha :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ làm ra min=0, max=4
505050505050505050505050505050505050
 
K

kazan221

SAI rồi bài đó = 16 mới đúg .. x = y = 1/2 ...................
.........................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom