Làm toán nha!

[girlkute7x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB<AC trên 2 cạnh AB,AC lấy 2 điểm tương ứng D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC, DE,CD đường thẳng MN cắt AB và AC lần lượt ở P và Q.cm
a. Tam giác MIN LÀ TAM GIÁC CÂN
B. Tam giác APQ là tam giác cân
c. MN song song vs dường phân giác của góc ABC
GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY NHA ! THANKS NHIỀU};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[harrypham]

 

[rungtrucxanh]

a/ N , I lần lượt là trung điểm của DE và DC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] NI là đường trung bình của [TEX]\Delta[/TEX]DEC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{NI}{EC}[/TEX] = [TEX]\frac{DI}{DC}[/TEX] (1)
M , I lần lượt là trung điểm BC và DC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MI là đường trung bình của [TEX]\Delta[/TEX]BCD
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{MI}{DB} = \frac{CI}{DC}[/TEX] (2)
Lại có : CI = DI ( gt ) (3)
Từ (1) , (2) , (3) [TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm
b/ Ta có :
[TEX]\widehat{PQA}[/TEX] = [TEX]\widehat{MQC}[/TEX] ( 2 góc đối đỉnh )
mà [TEX]\widehat{MQC}[/TEX] = [TEX]\widehat{INM}[/TEX] ( NI là đường trung bình nên NI song song với CE )
Ta có : PB song song IM [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{APQ}[/TEX] = [TEX]\widehat{IMN}[/TEX]
Mà [TEX]\widehat{IMN}[/TEX] = [TEX]\widehat{INM}[/TEX] ( MIN cân tại I )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{AQP}[/TEX] = [TEX]\widehat{APQ}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm
c/Ta có : [TEX]\widehat{PAQ}[/TEX] = 180* - [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] ( t/c góc ngoài)
[TEX]\widehat{PAQ}[/TEX] = 180 - 2. [TEX]\widehat{AQP}[/TEX] ( [TEX]\widehat{AQP}[/TEX] = [TEX]\widehat{APQ}[/TEX] )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = 2 .[TEX]\widehat{AQP}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{AQP}[/TEX] = \frac{1}{2} [TEX]\widehat{BAC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MN song song vs dường phân giác của góc ABC ( dpcm )